本文作者：赵文雯 发表期数：现代职业教育 2022年20期 本文字数：2480

　　[摘           要]  随着科技的发展及信息化教学手段的逐渐丰富，线上教学模式越来越被人们所接受。在高等数学这门公共基础学科中，由于公式的限制，其题库的构建较其他学科会更加困难。提供了一种利用Excel批量生成随机的向量运算题题库的方式，并给出了具体的表格公式。该方法可推广到任何不需要特殊符号的数学题型中，包括中小学口算题目，理工类、会计类计算题，都可以借助此方法随机生成大量题目。
　　[关    键   词]  随机出题;高等数学;Excel;题库构建
　　[中图分类号]  G712                    [文献标志码]  A                  [文章编号]  2096-0603（2022）20-0154-03
　　 随着线上教学的需求增加，各个高校纷纷开始了各类课程的线上线下混合教学模式，高等数学作为其中一门重要的公共课程，其线上教学受到公式的诸多限制，在具体教学过程中较其他文科类科目会遇到更多困难，尤其是在导入题库方面，，对于文字类题目而言，可以将现成的文字题库放到对应的教学软件模板中进行批量导入，而对于数学类的课程，一方面受到公式的限制，几乎所有教学软件在批量导入时不支持公式。另一方面数学中很多涉及公式代入的题目，当出题时只需要变换一个数字就能形成一个新的题目，如果这种随机换数字的过程能够利用软件批量实现，就可以快速生成大量同类型题目，学生从题库抽题的时候就不容易出现重复的情况，更能体现学生的真实水平。
　　 本文将给出一种利用Excel批量生成题库的方法，在随机数的基础上构造大量题目，实现同一知识点换不同数据进行出题的效果。
　　 一、题库模板分析
　　 目前教学软件支持的题型基本包括选择题、填空题、简答题。其中简答题在理工类专业相当于计算题，一般需要人工判卷。填空题只需要构建题干并给出正确答案，不需要设置错误选项。因此，本文主要针对构造元素较多的选择题给出题库批量生成方法。
　　 图1为某教学软件的题库导入模板，其中包括题干、正确选项、选项内容。题干的生成需要按照题目正常的提问方式合成，其中嵌入随机数。正确选项列需要填入A、B、C、D这种选项结果，而不是具体结果值。选项内容要包含一个正确结果和若干个错误结果，并且正确结果出现的位置不相同，即不同的题目正确选项不同。针对这些问题，我们在构造答案及选项内容时要先求出正确答案，然后将正确答案放在A、B、C、D不同位置，之后补充随机的错误答案。
　　 二、题库生成办法
　　 本文以高等数学中的向量数量积运算为例，给出批量生成题库的方法。给定两任意向量a=（x1，x2，x3），b=（y1，y2，y3），向量的数量积ab是一个数值，运算公式为ab=x1y1+x2y2+x3y3。下面将具体给出批量生成求数量积的选择题的步骤。
　　 （一）生成题干
　　 针对向量数量积运算，我们希望形成的题干样式为“已知a=（x1，x2，x3），b=（y1，y2，y3），则数量积ab=”。其中向量a、b各自的三个分量值可以随机选取。为了保证运算量的合理性，需要控制随机数的大小及是否有小数。对于Excel来说，如果需要分数运算，则其处理方式也是按小数去处理的，所以如果想达到分数的显示效果会比较困难，因此此处将向量各分量取值为-3～3的随机整数。之后利用多个列将固定文字和随机数依次拆分，再用“&”符号或CONCATENATE连接即可生成题干（如图2）。
　　 题干生成最终效果如图3：
　　 根据自己的题量出题目的正确答案放在题干旁边一列，如图4：
　　 在生成满意的题干后，要注意可以将随机数列暂时固定，固定方式为将随机数所在列复制，原地粘贴成值。如果想保留公式，可以先固定前几行。对于Excel来说，每次单元格的变动都可能影响其他调用公式格的值，因此Excel默认每次编辑单元格后都重新计算一遍表中的所有公式，包括隨机数。如果不进行固定，后续建立选项时，每一次操作都会重新生成随机数，不方便及时查看选项构造是否正确，也更易引起电脑卡顿。按照后面计划，我们一般习惯设计四个选项的选择题，如果想保留随机公式，可以先将前四行随机数固定，方便构造选项，等选项建好再按需要批量生成。
　　 （二）生成正确和错误的选项
　　 构造选项时需要有一个正确答案和三个错误答案，并且不同的题目正确答案出现的位置不同，即有的题答案是A，有的题答案是B，为了平衡各选项的出现频率，在该环节先依次构造四行分别以A、B、C、D为正确答案的选项，再进行自动填充。
　　 以第一行为例，该行希望以A为正确答案，则在选项A列单元格输入公式“=答案列”，在其他三个选项列随机生成数字，或根据学生易错点输入错误的运算公式，生成错误答案（如图5）。
　　 在第二至第四行依次以B、C、D为正确答案，按上述方法编辑单元格公式，形成四行正确答案选项不同的题目。最后将前四行一起选中，向下填充。如果采用了随机数，在此处需将生成完的四个选项列选中复制并重新粘贴成值，锁定随机选项。至此，我们生成了答案是A至D不断循环的大量题目选项（如图6）。
　　 如果错误选项是单纯的随机整数，可能存在四个选项有重复的情况。对此采用以下公式：
　　 =IF（SUMPRODUCT（1/COUNTIF（选项格，选项格））=COUNT（选项格），"不重复"，"重复"）

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本文标题：利用Excel构造高等数学题库的方法探究
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