摘 要：本文利用生成函数推导出网络升级游戏当给定每关升级概率时用n步通关的概率及通关所需步数（打一关无论成功失败都算一步）的数学期望公式，使游戏开发者可以把其作为参照进行合理的数值策划。

关键词：生成函数；概率；数学期望

1 前言

随着互联网技术成熟发展并逐步完善，现有技术已经能将现实世界和虚拟世界完美的结合起来，网络游戏业[1-3]成为了全球重要的娱乐产业价值。

任何一款游戏都有其特定的游戏规则，网络游戏的基础存活机制，就是不断更新升级。游戏升级过程为：游戏设定为三级，由第一关升级到第二关的概率为，由第二关升级到第三关的概率为，由第三关升级到第四关的概率为。游戏过程中只有失去全部生命则从头再来，本文中利用生成函数[4-6]求解出用n步通关概率以及通关步数的数学期望[7-9]。

2 建立游戏模型、求解和

1.游戏中仅有一条生命

3 结束语

在游戏升级问题上，利用生成函数可以推广到多条生命。游戏策划者可以通过计算得到的公式进行数值分析，结合每关升级的概率，平衡游戏的难易程度，控制游戏的整体难度，这样可以迎合玩家的心理，并且让玩家乐此不疲。

参考文献

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