[关 键 词] 中职数学；慕课；翻转课堂
　　[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）08-0150-02
　　笔者于2016年6月1日在武汉市财政学校开设了一节中职数学慕课研讨课，课题是高教版数学基础模块下册“6.1.1数列的概念”。课后，武汉市教科院职成研究室数学中心组主任范昕老师和武汉市其他中职学校的老师针对本节课给出了深刻细致的点评。现将有关本节课的思考汇整成文，旨在交流分享。
　　一、课前准备
　　（一）教学背景
　　【教材分析】
　　數列是中职数学的重要内容之一，它的作用地位可从三方面分析：
　　（1）数列起着承前启后的作用。小学和初中数学的许多内容涉及数列知识，但回避其理论。此外，数列是函数知识的应用，能使加深学生对函数概念的理解，帮助学生建立函数模型。同时，学习数列的概念为进一步学习数列的相关知识奠定基础。
　　（2）数列是培养学生数学能力的良好题材。学习数列，要经常使用观察、分析、归纳、猜想等方法，同时能加强学生的计算能力，这些都有利于学生数学素养及综合能力的提升。
　　（3）数列在实际生活中应用广泛。例如，购物中的分期付款、存款、贷款等金融结算，以及会计中的资产折旧等方面。
　　【学情分析】
　　（1）授课对象是笔者学校会计1502班的学生，这个班的学生大部分数学基础相对较好，学生有一定的自主学习的愿望及小组合作能力。
　　（2）学生课前已经学习了中职数学慕课（基础模块）下册导论、数列的概念的第一讲、第二讲和第三讲的教学视频，完成了课前任务单。
　　（3）他们已初步掌握函数概念及相关知识，但对抽象知识的学习还有畏难情绪，对信息技术相关的事物非常感兴趣，喜欢在课堂中较多地运用信息技术。所以，学习过程中若融入专业元素、信息化技术，能有效地提高课堂教学效率，促进学习目标的达成。
　　（二）教学目标与教学重、难点
　　【教学目标】
　　知识目标：（1）了解数列的有关概念；（2）理解数列的通项公式及其求法。
　　能力目标：（1）能观察一个简单的无穷数列有限项，写出数列的一个通项公式；（2）根据数列的通项公式写出数列中的项；（3）通过相关问题的解决，培养观察能力、数学思维能力和数据处理技能。
　　情感目标：通过本节课的学习，培养学生的自主学习、合作探索意识，，以及团队协作精神。
　　【教学重点】数列的通项公式定义与探求。
　　【教学难点】数列通项公式的探求。
　　（三）教法与学法
　　由于本节课在课前已经组织学生学习了中职数学慕课视频，并完成了教师下发的任务单，所以课堂上采用翻转课堂的形式，以启发引导学生小组合作与探究的形式展开。
　　二、课中展示，环节设计要有意思
　　（一）课前学习任务单的设计思路
　　在本节课之前学生观看中职数学慕课（基础模块）下册第六章导论、第一节数列的概念视频，完成课前任务单，所以课堂上采用翻转课堂的模式——先学后教。课前提供学习任务单，提出以下几个问题：
　　问题1.回答数列的定义以及如何分类。
　　问题2.数列通项公式的定义及其简单应用，一个应用是已知数列的通项公式求前几项的问题；另一个应用是已知无穷数列的前几项，写出它的一个通项公式。
　　问题3.实际应用：在我们日常生活中，还有哪些数列的例子？你能列举一些看看吗？
　　课前学习任务单设计的几点思考：（1）任务单问题要尽量简单，富有趣味性，以吸引学生的注意力；（2）任务单问题尽量简答式，以此搭建课堂师生互动的平台；（3）任务单问题尽量具有发散性，难度要有弹性，能满足不同层次的学生；（4）任务单问题要从知识层面向能力层面过渡。
　　（二）课堂环节再现以及设计意图
　　环节1：数字接龙游戏
　　游戏规则：
　　各组轮流抢答，抢答成功的小组由组长指定一位学生开始，按照顺时针方向，依次轮流说出每个数列的每一项，直到小组每个成员都回答完为止。都回答正确的小组获得两颗星星，中间的方形回答正确获三颗星星。
　　笔者设置数字接龙游戏，旨在吸引学生的注意力，使学生尽快参与课堂。全班五个小组设置五个题目，学生全员参与，不能忽视任何一个学生。而这个游戏也是检测学生对已知通项公式求前几项这个知识点的掌握情况。同时，也较好地培养了学生之间相互协作的团队合作意识。从课堂实际情况来看，这个游戏环节受到学生的喜爱，即使是基础薄弱的学生也能在自己组员的帮助下回答出正确答案。
　　环节2：分享与交流
　　根据学生课前学习的中职数学慕课视频，结合任务单，让学生分享学习心得。而教师此刻也会展示部分学生的任务单。针对学生的完成情况，教师指出一些共性问题，让大家一起讨论、交流。课堂上按照小组抢答的方式，让学生列举一些我们日常生活中的数列实例，回答较好的会奖励星星。最后教师列举存款、贷款、购物分期付款、保险、资产折旧等生活中的数列问题，每个小组为了获得更多的星星，也都是使足劲，争先恐后地抢答。
　　环节3：生活中的数列
　　为了让学生的注意力持续不减，我选择了现今生活中流行的“分期付款”的购物模型。我先介绍何为“分期付款”以及需要注意的事项。接着给出小华准备在天猫网店上采用分期付款的方式购买一台售价为4588元的手机的材料，根据天猫商家给出的分期付款方式，让学生分析、讨论其中包含哪些数列，以及小华应该如何选择等问题。学生感兴趣的材料，参与度非常高。当学生看到黑板上呈现手机的图片时，就开始积极讨论参与。此刻，笔者发现学生不是不爱学习数学，而是教师平常没有找到学生的兴趣点，没有把所要传授的知识以一种学生喜爱的方式呈现。多从生活的角度、从学生专业的角度把知识渗透、融合进去，学生还是很乐意去接受的。这同时也更好地印证了数学来源于生活、又服务于生活的理念。  

• 《新课程》杂志征稿通知
• 论文发表中的DOI是什么意思
• 《新课程》杂志论文知网收截图
• 新课程杂志主管单位主办单位说明
• 如何提高发表论文的“命中率”
• 《现代职业教育》杂志每版字数调整为2000字
• 现代职业教育杂志中国知网全文收录截图
• 中国知网期刊大全检索《现代职业教育》杂志
• 编辑在论文发表工作中的重要性