（安顺市民族中等职业学校，贵州 安顺 561200）
　　[摘 要] 偉大的物理学家伽利略十分重视数学在自然科学领域里的应用，他认为“自然之书”是用数学语言写成的，只有用数学证明了的东西才是科学的、可靠的结论。现代生物学所取得的丰硕成果，有力地证明了伽利略的预见。可以说，数学应用于生物学，为推动生物学成为一门现代科学开辟了新的无限广阔的前景。
　　[关 键 词] 恩格斯；数学；生物学；应用
　　[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）12-0148-01
　　伟大的革命导师恩格斯为了创立辩证唯物主义的自然观，系统地研究和总结了19世纪中叶的自然科学成就，写出了《自然辩证法》等在确立辩证唯物主义自然观方面占有特殊地位的光辉著作。
　　在这些著作里，恩格斯对自然科学，特别是对生物学做了许多精辟而富有创见性的论述，直至今天，仍然是指导自然科学工作者的不朽文献。例如，恩格斯在《反杜林论》一书中曾经提出了“化学起源说”，指出了“生命的起源必然是通过化学的途径实现的”（《反杜林论》，人民出版社，1971年版，第70页），这是人类认识生命起源的科学总结。恩格斯进一步指出：“如果有一天用化学方法制造蛋白体成功了，那么它们一定会显示生命现象”（《自然辩证法》，人民出版社，1971年版，第277页）。这一预言为越来越多的科学发现所证实，为生命起源的研究指明了正确的方向。又如，恩格斯总结了达尔文、海克尔等人的研究成果，用辩证唯物主义的观点，，提出了“劳动创造了人本身”的论断，解决了人类的起源问题。
　　但是，恩格斯写作《自然辩证法》等著作距现在已有一百多年的历史，随着自然科学的迅猛发展，因而对其中的某些观点应做必要的修正。本文仅就恩格斯关于数学和生物学的关系作点滴的探讨。
　　恩格斯在《关于现实世界中数学的无限的原型》这篇札记中指出：“数学的应用，在固体力学中是绝对的，在气体力学中是近似的，在液体力学中已经比较困难了；在物理学中多半是尝试性的和相对的；在化学中是最简单的一次方程式；在生物学中=0”（《自然辩证法》[1]）。恩格斯写作《自然辩证法》的时期是在19世纪中叶，这正是生物科学的重大转折时期，它从材料的搜集和描述，发展成为分析、比较、整理材料的科学。尽管如此，那时自然科学的各学科之间相互渗透、相互交叉还很不够。在生物学领域里，生物学家还不能精确地证明他们的结论，其证据的线索是不完整的和无说服力的，只有把化学的、物理的、数学的方法应用到生物学领域里，生物科学才能真正成为实验的、历史的科学[2]。然而，恩格斯写作《自然辩证法》的时代，物理和化学的方法在生物学领域里的应用还很有限，数学的应用则几乎没有（但亦有例外，后文再表），达尔文的进化论，明显地暴露出了这一问题。以下几个例子，突出地说明了数学与生物学的内在联系是客观存在的，只是随着科学的向前发展，这种内在联系越来越清楚地展露出来。
　　众所周知，遗传学是研究生物上下几代或少数几代遗传和变异的规律性，而进化论则是研究生物更多世代遗传和变异的规律的科学。因而达尔文的生物进化论显然是一种遗传理论，而达尔文对遗传变异的机理，不能做出本质上的阐明，这在很大程度上影响了进化论的完美性[3]。现在知道，遗传理论必须以雄厚的数学理论作基础，这就使我们认识到，当人们在1900年重新发现了孟德尔遗传理论后，这才有可能根据这一遗传学原理定量地构造生物进化理论，于是生物学家把进化的原因、自然选择的遗传理论、孟德尔式的种群进化用数学工具有机地联系起来，从而形成了一门崭新的科学——生态遗传学。这门科学实际上是涉及生态学、数学、生物统计学、遗传学、地学、物理学、生物化学等多学科的横断科学，而其中数学方法的应用则是举足轻
　　重的。
　　生物学是一门古老而又年轻的科学。五十年代以来，生物学更广泛地运用现代数学、物理学和化学的概念、理论和实验技术研究生命过程，形成了以分子生物学为主要标志的各新老分支学科的大发展、大变化，使生物学经历着一场深刻的革命。马克思说过，一切学科，只有应用了数学，才能称得上是真正的科学。作为自然科学的生物学，由于各学科的日益渗透，早已进入现代科学的行列，而数学则起着杠杆的作用，生物学家们总是致力于用数学的推理去描述并解决他们的问题。伟大的物理学家伽利略十分重视数学在自然科学领域里的应用，他认为“自然之书”是用数学语言写成的，只有用数学证明了的东西才是科学的、可靠的结论。现代生物学所取得的丰硕成果，有力地证明了伽利略的预见。可以说，数学应用于生物学，为推动生物学成为一门现代科学开辟了新的无限广阔的前景。
　　参考文献：
　　[1]恩格斯.自然辩证法[M].1版.北京：人民出版社，1971：249.
　　[2]谈家桢.生命的密码[M].1版.湖南：湖南少年儿童出版社，2010：113.
　　[3]陈月强.生命起源及其进化[M].1版.北京：光明日报出版社，2015：355-359.

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