作者：盛惠平
　　[摘 要] 中职数学课堂上学生容易开小差，教学成效微乎其微，究其主要原因是数学内容晦涩难懂，教师教学方式及手段单一，因此难以引起学生学习的兴趣。结合多年的教学尝试，在课堂上充分发挥纸在数学课堂的用途，从学生的兴趣着手，意在活跃数学课堂学习气氛，调动学生的参与热情，从而达到改善中职数学课堂教学现状的目的。
　　[关 键 词] 课堂教学；纸；实验
　　[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）02-0126-02
　　数学是中职学生的一门必修课，其内容具有很强的系统性和抽象性。对文化基础薄弱、抽象思维能力不强的中职生而言，学习数学的难度很大，学生惧学和弃学的情绪明显。传统的数学课即智力活动课，重视知识的运算演练，而缺乏对其发现探究，造成课堂气氛沉闷且枯燥，学生提不起兴趣，课堂教学收效甚微。笔者根据课程及学生的特点，利用数学课堂教学中信手拈来的工具——纸，在课堂教学时进行了一些尝试，用它来展开数学活动，取得了一定的效果。
　　一、中职数学课堂现状
　　通过中考的分流后选择就读职业高中的学生往往数学基础薄弱，大部分学生不具备一些良好的学习习惯（如课前预习、课堂做笔记、课后独立完成作业等），且又对数学的学习缺乏兴趣，造成数学课堂的有序开展越发困难。尽管教师通过合理使用现代信息技术手段教学使课堂教学氛围有所改善，但数学内容本身具有的抽象性及严谨性使数学课堂相对比较沉闷，课堂教学效果不佳。
　　筆者在多年的教学实践中发现，中职学生的动手操作能力较强，并且喜欢富有挑战性、新颖性的问题，喜欢将数学与生活实际联系起来。由此，课堂上适时的用纸这一工具来引入游戏或实验能大大提高学生参与课堂的积极性，从而提升课堂教学品质。
　　二、纸在数学教学活动中的作用
　　（一）创设实物情境
　　从教学需要出发，创设良好的教学情境以引起学生的情感体验，能帮助学生迅速且准确地理解教学内容。纸的可塑性很强，，用它可以制作成各种实物模型。教师运用实物进行教学，能给予学生形象的、具体的感觉，有助于学生学习更加抽象的数学知识。
　　笔者通过在数学课堂上开展小组合作制作模型（如正方体，圆柱，圆锥等）的方式来帮助学生更加形象地认识空间中的图形，通过对纸模的折叠或展开实验创设真实情境来引导学生发现规律，从而提高课堂教学成效。
　　（二）激发学习兴趣
　　著名教育心理学家皮亚杰说：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣。”学生如果对所学的内容有浓厚的兴趣，便会由被动的、强迫的学转变为主动要求的学。纸，由于其取材方便，在课堂上可以不受时间和场合的限制加以运用，由此衍生出的各种活动和实验能充分地调动学生的参与热情，激发学生学习的兴趣，为后续数学内容的有效开展奠定良好的基础。
　　如，“平面的基本性质”教学中，笔者通过在课堂上引导学生分组实验来探索确定平面的方式。学生在事先准备好的一张硬卡纸、两只笔、两颗图钉中任意选择其中的两个将卡纸托起进行实验探索，然后笔者再适时引导学生思考其选择的对象在排列不同（是否共线）时是否影响结果。这种通过“实验”引导学生尝试、观察、分析、归纳，最后得出结论的研究性学习方式，比传统的讲授式教学会激发更多学生学习的兴趣，当然也会取得更好的教学效果。
　　（三）提供探究平台
　　探究性学习是一种积极的学习过程。教育家施瓦布说：“如果要学生学习科学的方法，那么有什么学习方法比通过积极地投入探究的过程中去更好呢？”可见，探究式教学法的优势明显，在其倡导的“教师主导，学生主体”的教学理念中，学生能获得更好的发展。笔者在数学课堂上通过开展一系列的折纸活动和实验，让学生在动手实践过程中通过观察、尝试、猜测等途径去认识和体验数学，为学生获取数学知识提供了探究平台。
　　如，笔者在线段中点坐标公式的教学过程中，让学生在绘有直角坐标系的白纸上任意选择几组线段，测量其端点坐标后，再通过折叠确定该线段的中点并测量其坐标，由中点坐标的共性观察、分析、猜测最后探索出任意线段中点坐标公式。
　　三、纸在中职数学教学中的应用
　　（一）应用于概念教学
　　所谓概念是指反映一类对象本质的属性，因而往往带有很强的抽象性。而数学概念一般由严密、精炼和抽象的数学语言描述，学生往往对其中的关键字（词）一知半解，或者混淆不清，造成对概念的理解产生歧义。然而数学概念也是人们从感性认识到理性认识，再通过分析、综合、概括而形成的，因此教师可以从具体问题着手，再通过学生自己动手操作、观察、对比得出结论，以此对概念形成更加深刻的理解。
　　案例1：制作1弧度的角
　　书本中对“1弧度的角”这一概念的描述只有一句话：“把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。”学生往往带有疑惑：“半径大小改变时，1弧度的角还一样吗？”在实际教学过程中，笔者通过引导学生尝试制作1弧度的角，让学生自己解决心中的疑问，比直接用语言描述或画图解释效果要好很多。
　　准备材料：圆规、白纸、直尺、量角器、笔、不同长度细绳2根。操作步骤：（1）用直尺测量其中1根细绳的长度，并记录。（2）在白纸上取定一点作为圆心O，并以绳长为半径画圆。（3）在圆周上取定一点标记A，从该点开始用细绳沿圆周弯曲，并标记B。（4）连接线段OA，OB，用量角器测量圆心角的大小并记录。（5）用另一根细绳重复以上过程，比较两次测量值。
　　结论：1弧度角的大小与半径（弧长）无关。
　　（二）应用性质探索
　　“性质”通指一种事物区别于其他实物的特征。数学知识的学习离不开对其性质的解释，也离不开对其性质的应用，讲清性质有利于讲清概念、法则、定理，因而教师要重视对各种“性质”的教学。
　　案例2：等比数列特征

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