作者：李鹏辉
　　摘 要：“问题解决”既是教师教学时的一种方式，也是学生学习过程中应该掌握的一种能力。在“问题解决”教學中，教师要善于培养学生的推理能力、模型思想和创新意识，，使学生逐步形成适应个人终身发展的关键能力。
　　关键词：问题解决；核心素养；培养
　　一、在“问题解决”教学中培养学生的推理能力
　　在“问题解决”教学中应尽可能地让学生在恰当的问题情境中通过问题解决，经历“观察、实验、猜想、归纳、验证”的推理活动，提高学生的数学思维水平，发展学生的推理能力。
　　例如，在学习完新人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》后，有这么一道题：“六一”儿童节班里买了很多糖果，其中有同学们最喜欢吃的棒棒糖，如果三个三个地数还多2个，五个五个地数也多2个。问：棒棒糖至少有多少个？引导学生用推理进行思考：三个三个地数还多2个，说明这个数除以3的余数是2；五个五个地数也多2个，说明这个数除以5的余数也是2。即可以这样想：这个数减去2后，它既是3的倍数又是5的倍数。这样就把问题转化成了“求3和5的最小公倍数”，所以这个数最小是3和5的乘积加2。即3×5+2=17。随后我又把题一改：另一种巧克力糖如果三个三个数还多2个，五个五个地数还多4个。问巧克力糖至少有多少个？显然这题如果运用上述解法是无法做出来的，因为它们多的个数不一样。这时引导学生观察、思考、讨论，得出换一个角度考虑就是都还少1个，这样问题就迎刃而解了。所以在引导学生推理的过程中还要善于激发学生思维的灵活性。
　　又如，在学习完第三单元《长方体和正方体》后，有这么一道题：一个正方体的六个面分别写着1～6六个数字，最先在桌面上放着可看到数字“1、2、3”，如果向右转一下可看到数字“1、2、5”，再向右转一下可看到数字“1、5、6”。你知道与“1”“2”“3”相对面上的数字吗？
　　这道题学生可以运用实践操作去解决问题，但这道题的价值更在于推理能力的训练。因为一个正方体有六个面，任何一个面都与其中的4个面是相邻的，只有一个面是与它相对的（例如：前面与上、下、左、右面是相邻的，与后面是相对的）。从图中可以看出，“1”与“2、3、5、6”是相邻的，那么“1”的对面只能是“4”；同理可知，“2”与“1、3、5”是相邻的，由于“1”和“4”是相对的，所以“4”也与“2”相邻，那么“2”的对面只能是“6”；这样剩下的一组相对面只能是“3”和“5”了。
　　二、在“问题解决”教学中培养学生的模型思想
　　模型思想是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中新增加的一个核心概念。小学生在数学学习的过程中会获得大量的数学模型，特别是在“问题解决”的过程中，有的会用前面所学的数学模型去学习和掌握新的数学模型。
　　如：学生在掌握四则运算的数学模型时就会用到加法、减法、乘法、除法的数学模型，从而进行正确的运算；有的也常常会遇到一些诸如“每份数与份数”“一倍数与几倍数”之间的数量关系，虽没有加以概括，但也自然形成意识形态的模型；有的在问题解决过程中形成一些较为固定的模型，如“工程模型、植树模型”；但在整个小学阶段中比较典型的模型是“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”。
　　三、在“问题解决”教学中培养学生的创新意识
　　作为小学教师，我们要在“问题解决”教学中有意识地培养学生的创新意识：一是对新颖的信息能够灵活地应用所学的数学知识、思想和方法选择有效的方法进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路；另一种是在问题的解决过程中能够创造性地应用比较新颖的方法解决问题。
　　例如：教学完人教版六年级上册《圆的面积——解决问题》之后，有这样的一道题：图中正方形的面积为20平方厘米，求圆的面积。
　　此题按常规解法是解答不出来的，因为在小学没有办法求出正方形的边长，也就没有办法知道圆的直径。通过引导学生观察，找出圆和正方形之间的联结点，有些学生想出了如下的解答方法：
　　根据“正方形的面积是20cm2”可把它平均分成4个小正方形，即每个小正方形的面积是5cm2，也就是r2=5。所以，圆的面积=πr2=5π=15.7cm2。
　　也有学生这样想：观察可知正方形的边长与圆的直径相等，即d2=20cm2；又因为r=，S=πr2，所以S=d2。即圆的面积=×20=15.7cm2。
　　总之，在小学“问题解决”的教学过程中要不断地渗透数学核心素养，提高学生的数学思维能力，使学生逐步形成适应个人终身发展的关键能力。
　　参考文献：
　　[1]陈华忠.如何培养小学生的数学核心素养[J].辽宁教育，2016（15）：25-27.
　　[2]潘灿阳.小学数学核心素养的培养[J].数学大世界（上旬），2017（9）：28-29.
　　[3]梁文洁.小学数学课堂教学中学生核心素养培养研究[J].中国教育技术装备，2017（7）：84-85.
　　编辑 温雪莲

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