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巧用几何画板 优化数学教学

2020-11-16  |  所属栏目: 来稿选登  |  阅读次数: 

   摘 要:《义务教育数学课程标准》中要求教师“充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响……把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有利工具,有效地改进教与学的方式”。以《义务教育数学课程标准》为指导,尝试挖掘几何画板的教学价值与功能,并实现几何画板与数学教学的整合,从而促进初中数学教学的改革与创新。
   关键词:几何画板;初中数学教学;应用
   传统的纸笔环境下的数学教学中,教师只能通过文字叙述、语言讲解和简单绘图的方式开展教学,这显然不利于培养学生的思维能力和学习能力。几何画板在数学教学中的应用,为我们提供了新的教学思路和教学手段。在本文中,笔者以初中数学教学为例,针对几何画板在概念教学、图形教学和函数教学中的应用途径与整合策略展开论述,希望充分发挥几何画板的作用,变抽象教学为直观教学、静态教学为动态教学、“填鸭”教学为“启发”教学。
   一、几何画板在概念教学中的应用
   数学概念,通常是以陈述性的、概括性、抽象性的语言呈现出来的,对于初中生来说,要想理解语言背后的逻辑关系和普遍规律并不是容易的事。针对这种情况,教师可以尝试在概念教学中应用几何画板,使学生了解概念形成的过程及深层的内涵,从而提高学生对概念的理解与应用能力。
   例如,在“线段、射线和直线”这一课中,掌握“线段”“射线”和“直线”的概念,以及三者之间的区别与联系,这对学生来说是个难点。此时,教师可以应用几何画板的直观演示功能,使学生在观察与对比中理解三者的概念及特点:首先,教师在几何画板上随便选取两点,连成一条直线,并利用“縮放”功能,使学生感受到直线是可以无限延展的;其次,教师在直线中间随便选取一个点,再次利用“缩放”功能,让学生发现在直线中选取了一个点之后,直线就“消失”了,取而代之的是两条以教师所选取的点为端点的射线,而且这两条射线都可以向端点以外的另一端无限延展;最后,教师在其中一条射线的另一端随意选取一个点,作为另一个端点。此时,再次利用“缩放”功能,学生会发现,一旦教师给射线的另一端也选取了端点,这条射线就像被戴上了“紧箍咒”,再也无法随意延展,而是有了固定长度,成为线段。在这个教学案例中,教师主要应用了几何画板的直观展示和无限缩放功能,使学生深刻体会到“无限”与“有限”之间的区别,从而理解了“直线”“射线”和“线段”的概念及特点。
   二、几何画板在图形教学中的应用
   图形教学,在初中数学教学中占据重要位置,是学生学习几何知识、形成空间思维的前提和基础。然而,在图形教学中教师往往会发现,学生无法通过想象在头脑中完成对图形的平移、折叠、旋转等动作,从而了解图形的转化过程与变化规律。为了解决这一问题,教师可以尝试在图形教学中发挥几何画板的作用,将传统教学中学生需要通过想象来完成的图形转换,在几何画板中真实呈现出来,从而变“虚拟”教学为“现实”教学,变“抽象”教学为“直观”教学。
   例如,在学习“图形的旋转”的时候,教师可以通过以下教学环节,借助几何画板,帮助学生实现由抽象到具体、由想象到现实的转换:首先,自主想象。教师要求学生想象生活中常见的旋转的图形,如摆荡中的秋千、运转中的风扇扇叶、滚动中的车轮等,尝试通过想象,初步把握图形旋转的特点。其次,直观展示。教师利用几何画板,将秋千摆荡的过程、扇叶旋转的过程、车轮滚动的过程演示出来,让学生通过观察,再次探索图形旋转的奥秘。再次,动手实践。教师要求学生随便选取身边的书本、格尺、橡皮等物品,使其进行旋转,并将这个旋转过程在几何画板中展示出来,让学生通过实操与画图,总结图形旋转的规律。最后,小组讨论。教师要求学生结合前三个教学环节中的心得体会,通过小组讨论的方式,总结图形旋转的概念、特点及规律。教师通过上面的教学设计,巧妙利用几何画板,使学生经历了想象、观察、实践、讨论、反思等学习环节,在“虚拟”与“现实”“理论”与“实践”“直观”与“抽象”之间自由切换,从不同角度、不同层面对“图形的旋转”展开思考,从而使学生通过自主学习,实现知识的构建与体验。
   三、几何画板在函数教学中的应用
   函数这部分内容不仅知识点众多,还涉及方程、转换、建模、分类讨论、数形结合等多种数学思想方法。因此,对于初中生来说,要想学好函数知识绝非易事。那么,如何能够帮助学生降低学习难度,帮助教师提高教学效率呢?几何画板在教学中的巧妙应用,对于解决上述问题大有裨益。
   例如,在讨论二次函数y=ax2+bx+c中a、b、c的值对于抛物线开口的方向、大小、位置的影响的时候,,如果教师利用传统手段画图,则学生只能感知抛物线的变化结果,无法体会抛物线的变化过程。相反,如果教师利用几何画板,通过拖动分别改变a、b、c的值,让学生在直观演示中亲眼看到随着a、b、c的变化抛物线所产生的变化,就能够帮助学生发现“数”与“形”之间的内在联系,认识到“方程”与“图形”之间的转换关系,从而帮助学生夯实二次函数的基础知识的同时,体会到二次函数中蕴含的数学思想,促进学生数学知识、数学思维和数学能力的全面发展。
   综上所述,现代化教学手段的发展,为数学教学提供了新思路与新方法。因此,在日常教学中,教师应该重视现代化教学手段与数学课堂教学的融合,充分发挥现代化教学手段的优势,推进数学教学的改革与创新。在本文中,笔者以初中数学教学为例,针对几何画板在概念教学、图形教学和函数教学中的教学价值与应用途径展开论述。事实上,几何画板在初中数学教学中的融入渠道与应用策略还有很多,希望广大教师加强研究与探索,充分发挥几何画板的作用,使数学教学实现由抽象到直观、由静态到动态、由“填鸭”向“启发”的转变。
   参考文献:
   [1]常家洁.“几何画板”在初中数学教学中的应用研究:以函数教学为例[D].银川:宁夏大学,2015.
   [2]兰菁.基于几何画板的初中数学单元教学设计:以《图形的平移与旋转》为例[D].银川:宁夏大学,2018.
   [3]李玉权.几何画板在初中数学教学中的有效运用[J].科教导刊(下旬),2015(5).

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