摘 要：小学数学的解决问题都是以实际生活为出发点，学生能根据实际需要取“精确值”，或者用“进一法”“去尾法”“四舍五入法”取商的近似值。以“小数除法解决问题”一课为例，教师以问题为引导，以对话为形式，在课堂中培养学生利用生活经验自主解决实际问题的能力。
　　 关键词：进一法;去尾法;生活经验
　　 教学内容：人教版五年级上册第39页。
　　 教材分析：本节课是人教版五年级上册第三单元的内容，学生是在学习了小数笔算除法、循环小数和用四舍五入法取商的近似数的基础上，进一步来学习用“进一法”和“去尾法”解决问题，这也是为解决生活中的实际问题积累的重要经验。
　　 学情分析：学生已经学会小数除法的计算，用“四舍五入”法求近似值来解决一些实际问题，已经具备了一些基本的解决问题的能力，所以本节课鼓励学生利用已有经验尝试解决问题，在交流讨论中总结出合适的取值方法。
　　 教学目标：
　　 1.在实际问题的解决中，能根据实际需要，灵活地选择“进一法”或“去尾法”解决问题。
　　 2.经历解决实际问题的讨论过程，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与同伴交流、合作。
　　 3.通过对不同生活情境的分析比较，体会近似值的生活意义，并在学习活动中获得成功的喜悦。
　　 教学重点：能根据实际需要选择“进一法”或“去尾法”解决问题。
　　 教学难点：能根据实际需要选择合适的求近似值的方法解决问题。
　　 教学过程：
　　 一、复习旧知，引入新课
　　 1.我们之前学过哪些内容？
　　 生：除数是整数的除法，除数是小数的除法，循环小数，估算……
　　 2.今天这节课我们一起应用所学的小数除法的知识来解决问题。（揭示课题：小数除法解决问题）
　　 二、讨论交流，探究新知
　　 （一）教学例10（1），学习“进一法”
　　 1.出示例题：小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg，需要准备几个瓶子？
　　 师：你获得了哪些数学信息？
　　 生：一共有2.5kg香油，每个瓶子最多可盛0.4kg，要求需要准备几个瓶子？
　　 师：这个问题你打算用什么方法解决？能列出算式吗？
　　 生：我打算用除法，列式2.5÷0.4.
　　 师：为什么用除法解决？
　　 生：因为是求2.5里面有多少个0.4，所以用除法。
　　 【教学评析：教师的第一个问题“你获得了哪些数学信息？”引导学生读懂题意，明确要解决的问题;第三个问题“为什么用除法解决？”引导学生联系除法的意义来确定算法;简单的三个问题引导学生分析数量关系，促进从“数学问题”到“用数学方法解决”的转化。】
　　 2.请自主尝试解决这道题。
　　 教师收集了几种不同的解法，投影展示：
　　 ①2.5÷0.4=6.25（个）
　　 ②2.5÷0.4=6 （个） ……0.1（个）  6+1=7（个）
　　 ③2.5÷0.4=6.25≈7（个）
　　 ④2.5÷0.4=6.25≈6（个）
　　 3.同伴讨论：你觉得哪种方法合适？哪种方法不合适？为什么？
　　 4.全班交流对话，先交流，再评价。
　　 生：我觉得解法①不对，因为瓶子不能有6.25个，应取整数。
　　 生：我觉得解法④是对的，我们取整数求近似值一般都是用“四舍五入法”。
　　 生：我不同意你的说法，按“四舍五入”法取近似数，结果应是6个，但是6个瓶子不能装下2.5kg香油，只能装2.4kg。
　　 生：对，剩下的0.1kg还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子。而且解法②里面0.1的余数的单位是错的，不是“个”应该是“kg”。
　　 师：你听了其他同学的讨论有什么想说的？
　　 生：我觉得我的好像错了，我只想着“四舍五入”，却没有考虑实际的情况。
　　 生3：结果应该是7个，这里不能用“四舍五入”，虽然只有6.25，却仍然要往前进一。
　　 教师根据学生汇报完善板书：2.5÷0.4≈7（個）
　　 5.归纳小结。
　　 根据实际情况取近似数时，不管小数部分是多少，都向前一位进一的这种方法，叫作“进一法”。（板书：进一法）
　　 师：进一法的题，除到哪一位就可以不用除了？
　　 生：我认为除到十分位。
　　 生：其实只要除到个位就好了，不管后面有多少，都进一。
　　 全班响起掌声。
　　 【教学评析：教师先放手让学生去尝试解决问题，然后选取了四种典型的做法对比展示，教师只提出了一个问题：“你觉得哪种方法合适？哪种方法不合适？为什么？”，放手让学生在交流讨论中自己去寻找问题的答案。这一环节的设计打破了以往单一的讲授模式，提高了学生的参与度，激活了学生的思维，让学生真正成为课堂的主人。此外，瓶子不能为小数个，还剩一点油没有分需要再加一个瓶子，这些都源于学生的生活经验，学生在对话交流中学会了实际问题实际考虑。】
　　 6.生活中哪些情况需要用到“进一法”？
　　 通过刚刚的对话交流，学生思路被打开，大家纷纷发言：
　　 生：我们学校的学生乘车去春游，比如有369个学生，每辆车只能坐40人，问需要几辆车？369除以40等于9还有余数，这个时候需要用到“进一法”，等于10辆大巴。
　　 生：出租车收费的时候，不足1km按1km计算，这是“进一法”。
　　 ……
　　 生：我发现用瓶子装饮料、装东西的题，还有坐车坐船的题，都需要用到“进一法”，因为总有剩下的，，我们又不能不要。

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