本文作者：李晓娜，戴秀荣 发表期数：现代职业教育 2021年49期 本文字数：2436

　　[摘           要]  以学生为中心，利用智慧职教云课堂平台，通过丰富的信息化教学资源和信息化手段，打造立体智慧课堂，构建“双螺旋、三阶段、四环节”的线上线下混合式教学模式，并在课堂教学中进行实践，提高学生应用数学知识的能力，增强高职数学的教学效果。
　　[关    键   词]  高等数学;“双螺旋、三阶段、四环节”;混合式教学
　　[中图分类号]  G712                   [文献标志码]  A                   [文章编号]  2096-0603（2021）49-0082-02
　　 高等数学是高职院校一门重要的公共基础课，该课程覆盖专业广，对学生专业课程学习以及今后工作持续力的发展起着重要的作用。该课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的教育方针，创新了线上线下混合式教学模式，落实了立德树人根本任务。基于建构主义学习理论，该课程以学生为中心，利用智慧职教云课堂平台，通过教师自制微课视频、教学动画、GeoGebra软件、公式游戏、思维导图等丰富的信息化教学资源和信息化手段，打造了立体智慧课堂，构建了“双螺旋、三阶段、四环节”的线上线下混合式教学模式。
　　 一、高等数学教学设计
　　 （一）课程体系
　　 根据我院建筑工程技术专业人才培养方案、岗位需求以及高等数学课程标准，教学团队的教师把高等数学课程的内容合理优化为五个单元，分别为函数、极限与连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、数学实验。
　　 （二）基于“双螺旋、三阶段、四环节”的线上线下混合式教学模式
　　 该课程以建筑物为背景，全过程运用“情景导入→探索新知→知识运用→总结拓展”四个教学环节，学生在问题的驱动下，层层深入、循序渐进地进行新知学习。
　　 以学生为中心，按照“数学知识、专业应用”双主线螺旋上升，通过“课前、课中、课后”三个阶段;以“导（情景导入）→探（探索新知）→用（知识运用）→拓（总结拓展）”四个环节进行层层递进的教学活动，构建了“双螺旋、三阶段、四环节”（见图1）的线上线下混合式教学模式。
　　 二、高等数学混合式教学案例
　　 （一）教學内容与授课对象
　　 课题：曲率及其应用
　　 本节课以北京大兴国际机场内的曲线为切入点，利用曲线的弯曲程度引出曲率，它是导数在几何上的又一应用。计划1课时。
　　 授课对象是建筑工程技术20-1班的学生。
　　 （二）学情分析
　　 知识基础：学生已经掌握了求函数一阶导数、高阶导数的方法，学会了利用一阶导数判断函数的单调性。
　　 认知能力：学生具备了一定的数学计算能力、直观想象能力和逻辑推理能力，会使用GeoGebra软件进行运算和作图。
　　 学习特点：学生喜欢具体、形象、直观地去学习数学知识，对软件操作较感兴趣，乐于在教师的引导下，利用信息化手段开展深入的讨论与研究。
　　 专业特性：对接建筑力学、建筑施工等专业课程的课程标准，学生已经对不同类型的建筑物结构有了初步认识。
　　 （三）教学重点、难点
　　 教学重点：曲线某一点处的曲率的定义。
　　 教学难点：计算建筑物中曲线的曲率。
　　 （四）教学目标
　　 知识目标：理解函数曲线的曲率的概念;会求曲线某一点处的曲率。
　　 能力目标：能在创设的专业情境下利用曲率的知识解决实际问题。
　　 素质目标：增强创新意识，具备勇于探索的品格;体会建筑中自然协调、融合的曲线之美。
　　 （五）教学策略
　　 本次课实施了情景导入→探索新知→知识运用→总结拓展共四个环节，将课程思政和数学素养贯穿整个教学过程。从大兴机场的内部曲线视频进行新知导入，将曲线的曲率与建筑物中的曲线相结合，提升学生的学习兴趣，，激发学生学习的动力。采用层层递进的引导，通过发现法、练习法突出教学重点，结合北京大兴国际机场，利用可视化的GeoGebra软件动画和教具，突破教学难点。
　　 （六）教学过程
　　 1.阶段一：课前准备
　　 课前任务——发布任务，提前预习
　　 通过学习平台发布搜索任务：寻找建筑物中的弯曲元素（如鸟巢、北京大兴机场）。学生通过各种手段查找相关资料，并上传学习平台，培养学生获取信息和处理信息的能力。教师可以根据学生提交的结果修改教学设计。
　　 2.阶段二：课中探究
　　 （1）情景导入——通过视频引出曲率
　　 借助北京大兴机场的结构曲线视频，使学生感受数学中的曲线美，引出曲线的曲率。
　　 （2）探索新知——借助GeoGebra软件动画，进行小组探究
　　 通过演示GeoGebra动画，向学生形象、可视化地展示切线的转角和弧长，使学生理解其定义，将数形结合的数学思想应用其中;学生分组操作教具和GeoGebra动画，探究曲线弯曲程度与转角、弧长的关系？体验知识的形成过程;教师提出问题引导学生类比平均速度求瞬时速度的方法，引出曲率的定义：曲率：K=■■称为曲线上某点处的曲率。在借助旧知解决新知的过程中，渗透类比的数学思想。

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本文标题：基于“双螺旋、三阶段、四环节”的高等数学混合式
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