本文作者：石艳 韦师 王春勇 发表期数：现代职业教育 2022年35期 本文字数：2634
[摘 要] 基于初等数论课程的教学实践，结合现有文献和相关文件，首先，设计了“课程思政+线上线下混合式教学模式”下初等数论课程教学实施流程图，并对流程图进行说明;其次，，以同余的概念及其基本性质为例分析如何在初等数论课程中开展“课程思政+线上线下混合式教学模式”教学;最后，对全文进行总结。[关 键 词] 课程思政;线上线下混合式教学;初等数论;同余
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2022）35-0038-04
一、背景分析
2020年5月，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》（以下简称《纲要》），明确提出：全面推进课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措，是全面提高人才培养质量的重要任务;专业课程是课程思政建设的基本载体，要深入梳理专业课教学内容，结合不同课程特点、思维方法和价值理念，深入挖掘课程思政元素，有机融入课程教学，达到润物无声的育人效果。针对理学类专业课程，《纲要》指出要注重科学思维方法的训练和科学伦理的教育，培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感[1]。线上线下混合式教学模式是指在传统教学模式的基础上，融合互联网而产生的教学模式，适应时代发展和人才培养的需要，弥补了单纯线上教学或单纯线下教学的不足，线上线下混合式教学模式是目前各个高校进行教学的重要手段[2]。初等数论是高校数学与应用数学专业的一门必修课，是中小学数学教师必须掌握的内容，是数学思维能力培养的重要载体，其具有丰富的历史资料和科学家故事，在计算机科学、密码学、信息安全、组合数学、代数编码等领域均有广泛的应用。在初等数论课程开展“课程思政+线上线下混合式教学模式”，其可行性为：初等数论课程历史悠久，有丰富的历史资料和科学家故事，在课前向学生介绍相关知识点的历史背景和科学家故事，有助于提高学生的学习兴趣，增强学生的文化自信;必要性为：初等数论其章节之间连贯性不强，大部分知识点对于学生来说比较陌生，因此有必要在课前通过线上视频、PPT等资料让学生先熟悉相关知识的历史背景、应用、难点问题剖析，让学生对整节课有整体把握，更加充满自信、带着疑惑上课，提高课堂学习的效率。
随着课程思政相关文件的相继出台，一些学者探讨了课程思政背景下初等数论的教学设计等问题。如张四保[3]基于HPM视角探讨了初等数论的教学设计问题;赵宇等[4]从课程元素的挖掘和思政教育的实施两方面阐述如何在初等数论专业课教学中开展课程思政教育;王丽和金晶[5]以初等数论课程教学为例，从课程思政的教学切入点出发，结合教学实践，对专业课程的教学改革进行了探讨;蒋红梅[6]从融入思政教育的内容、层次及方式三个方面研究初等数论课程教学中融入课程思政的教学路径。
近几年线上教学全面推广，高校教师寻找各种线上资源以满足停课不停学的要求。但是，经过一段时间的线上教学实践后发现线上教学模式的弊端逐渐显露，特别是对于数学类课程，单纯的线上教学会导致学生对知识点的掌握不够熟练、计算能力出现下降等。为了提高课堂效率，“线上线下混合式教学模式”逐渐在高校推广，一些学者也基于该教学模式的实践撰写了相关的教学改革论文。如张智丰等[7]研究了线上线下混合式教学模式在数值分析课程中实施的具体步骤;吴万青和杜瑞忠[8]基于MyCOS网络教学平台，探讨了线上线下混合式教学法的效果评价问题;卫莉莉和李琳[9]探讨了线上线下混合式教学法在离散数学课程中的应用实践;罗辉等[10]以惠州学院为例探讨了基于OBE理念的高等数学课程线上线下混合式教学模式的设计问题。
本文基于初等数论课程的教学实践，结合现有文献和相关文件，设计了“课程思政+线上线下混合式教学模式”下初等数论课程教学实施框架，以同余的概念及其基本性质为例分析如何在初等数论课程中开展“课程思政+线上线下混合式教学模式”教学。
二、“课程思政+线上线下混合式教学模式”下初等数论课程教学实施基本框架
根据初等数论课程的特点，设计“课程思政+线上线下混合式教学模式”下初等数论课程教学实施基本框架图（文末图1），作为每章内容教学的基本框架和总体思路。基本框架包括三部分：学生进行课前线上预习、课中线下讲授和课后线上线下评价、答疑。三部分具体内容如下：
课前线上预习部分：教師通过网络教学平台如超星学习通等平台发布相关预习资料。初等数论相对其他课程来说比较难理解，定理、引理等较多，内容章节之间较独立，学生相关内容之前接触得比较少，学习的积极性和主动性不高。课前线上预习部分能很好地解决这些问题，通过PPT等形式让学生清楚章节的学习目标;通过短视频让学生了解相关章节的历史背景、科学家故事等，提高学生学习的积极性，实现立德树人的思政目标;通过对核心概念的解析、难点问题的剖析，减轻学生的学习负担;最后通过问题单的解答方式检验学生预习的学习成效。
课中线下讲授部分：首先，以小组的形式让学生进行课前预习的展示，提高预习的效果，通过学生预习反馈，更有针对性地进行教学;其次，教师对知识点进行讲授，理顺相关的内容，实现知识、思政等目标;再次，通过对典型任务的探讨与成果展示，使学生理解章节的重难点内容，培养学生自主学习、合作交流的能力;最后，进行答疑解惑，增强学生学习的自信心。
课后线上线下评价、答疑部分：首先，通过布置分层作业、发布问卷调查、让学生进行他评与自评等多种评价方式，了解学生对该章节内容的掌握程度，方便教师根据学生的学习效果及时调整上课方式等不足之处;其次，通过QQ、微信、网络教学平台等对学生的疑惑进行解答，进一步增强学生的学习自信心，提高学生对该门课程的学习兴趣。
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