本文作者：时丽宏 发表期数：新课程 2022年35期 本文字数：2478
数感自1954年被提出以来，已成为数学教育的重要主题之一。我国一直到2001年才在《全日制义务教育·数学课程标准（实验稿）》中把数感问题作为数学学习的主要内容之一。在2011年的数学课程标准中把数感作为10个数学核心素养之一，这样描述：“数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”数学界有学者在利用数感理论与不利用数感理论的对比教学中，发现利用数感理论对小学生数学思维的培养方面效果突出，所以，在小学生数学学习中，建立数感非常重要。小学生数感的建立可以从以下几点着力。一、数学学习情境化
数学课程标准在整數的学习内容中，这样规定：“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数”。在小数和分数的学习内容中，这样规定：“能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数”“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”。这里反复出现的一个词是情境。无论是理解整数、小数、分数的意义，还是认、读、写以及比较大小，都是在具体的情境中进行的。小学生的数感主要是对整数、小数、分数的感悟，对整数、小数、分数的相等与不等，大与小的感悟，而这些感悟，首先是在情境中的直觉，离开具体的学习情境的死记硬背违背了小学生的学习规律，也与当今时代不适应。研究表明，科技发达的今天，数学思维比准确的运算更重要。尤其是数感中运算结果的估计更需要在情境中进行，因为估算是数量的估计，与精算中数的计算不同，数量是对具体事物数量特征的描述，是具体的，在一定的情境中进行的。
义务教育阶段小学数学的编写，虽然版本比较多，但是都围绕课程标准，数学学习具有鲜明的情境化特点。在学习过程中，教师需要对数学情境进行准确而生动地描述，让学生切身感受自己是学习的参与者，通过数学的眼光，运用数学思维认识社会现象，理解数学在生活中的重要作用。教师也可以让学生描述教材中用图文展示出来的学习情境，在描述中直观感受数量与数的联系与区别。
对数的认识从对数量的认识开始，数量的认识体现在具体的物上，如3头牛，5只羊，7斤大米，对它们进行描述，有一定的量词，停留在具体的物上。如果没有进一步抽象，那么这种认识仍然不能发展成数学，但是这是数学的萌芽，它是从数量的角度认识牛、羊、大米的。又因为3头牛，5只羊，7斤大米不是同一类，所以数与数之间没有可比性。如果是3头牛，5头牛，7头牛，具有共同点，则有了可比性，更容易从数量抽象到数，可以得出3<5<7，由此可以发现，小学生数感建立的情境设计应以有利于数学思维的发展为原则。不是任意情境都有利于小学生数感的建立，如果不从小学生的角度出发，建立的学习情境很可能成为学习的障碍。
在从数量到数的数感建立过程中，作为数的标记的0、1、2、3……这些符号起到了重要的作用。据研究，生活在澳大利亚的原始部落，对数量的认识只有1、2和许多之分。在对乌鸦的数量识辨的研究中，发现乌鸦能确定4以内的数量，大于等于5的数量乌鸦就无法确定。究其原因，是没有数字符号。所以数字符号的出现和数位、进位制等数学原则的确定，是数学的一大进步。我国古代数学研究有许多领先领域，但是受数学符号的限制，影响了数学的发展，都说明数学符号的重要作用。作为计数符号的数字，在数学学习中具有奠基作用。由此可见，从情境中感悟的数量，要上升到数的领域，必须创造数字符号，规定相关原则。要学习数学，必须识记这些数字、数位和十进位制，但是，这些识记的东西又不能让学生死记硬背。对数量与数的感悟中，既有一个从形象到抽象的过程，又有一个从抽象到形象的过程，所以需要识记的数字、数位和十进位又要在具体情境中理解记忆。小学生在这种互为相反的过程中既可以建立数感，同时也深化对数的感悟，进而认识并理解人们如何通过数学思维认识社会现实，而不是只把数学理解成加减乘除。数学学习兴趣的激发与养成，正是在情境化学习中发现它神奇的地方。在小学数学教学中因为急于得出加减乘除的准确结果，提高数学分数，却扼杀了部分学生对数学的好奇心。所以，课程标准反复强调数学学习的情境化，建立数感，有利于学生的长远发展。
二、数感建立方法多样化
数感的建立方法是多样的。对数量的感悟侧重于情境中的形象化，，是对事物数量方面的感知与描述，但数量的描述是向抽象思维的转化，而数的感悟是基于对数量的认知。对整数的感悟是基础，尤其是人们在感悟整数的过程中数字符号的创造，数位的规定，十进位原则的建立，这些是认识分数与小数的基础。要建立并发展数感，可以运用多种多样的方法。
（一）在参与社会活动中建立数感
例1：同学们经常随爸爸妈妈到超市购物，请同学们把某一次所购商品的单价做一记录，购物结束后，问问爸爸妈妈总共花了多少钱，你从中发现了什么规律？
通过这次社会实践活动，学生会发现总共花的钱大于商品的单价，如果将所购商品的单价相加，就会得出总价=单价+单价+单价的规律。如果所购商品相同，就会得出总价=单价×数量的规律。正是在这些社会实践活动中，数量与数量之间的关系，数与数的关系，就会在头脑中形成直观的感知，尤其是在这种实践中对数量关系的推测与探究以及规律的发现，能培养学生用数学思维思考并解决生活中的问题的能力，这种能力的培养是受益终生的。在这里，学生在对数量关系的感悟中建立了数学模型。数学课程标准中第二学段有两个重要的数学模型，一是总价=单价×数量，一是距离=速度×时间。感悟数量关系从某种意义上讲也是一种数学建模思想。这种在社会实践中数感的建立方法在数学学习中可以螺旋式上升，随着年龄的增长及社会阅历的丰富，问题的提出也可在难度上逐步提升，甚至不设置问题，让学生自己提问，培养数学创造性思维。
（二）在动手操作中建立数感。
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本文标题：小学生数感建立的几个着力点
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