本文作者:朱秋婉 发表期数:新课程 2022年35期 本文字数:2577
摘 要:让学生动手实验、自主探究、协作交流是高效的数学学习活动。指导学生动手操作,使学生经历对数学知识再探索、再创造的过程,能让学生积累更丰富的认识体验,从而促使学生逻辑思维和情感态度的和谐发展,充分开发学生的潜能。数学实践是小学阶段数学活动的主体,而数学实验又是数学实践的重要组成部分,通过数学实验教学以达到数学教学的核心目的:让学生掌握学习方法,灵活运用这些方法解决实际问题,,发展学生多方面的能力。关键词:动手操作;自主探索;实验教学
“智慧的鲜花是开放在指头尖上的”,表明动手操作的重要意义。新课标也指出,高效的数学学习活动不是仅仅依赖模拟和记忆,而是要让学习者自己实践、独立探究、合作互动,让学生体验数学知识的再发现、再创造的过程,让学生有深刻的学习体验,促使学生逻辑思维和情感意识的和谐发展,充分开发学生的潜能。小学阶段数学实践是数学活动的主体,而数学实验又是数学实践的重要组成部分。那何为数学实验呢?
数学实验,是指为了证明某个数学猜想、分析掌握某些数学基本原理、解决某些数学实际问题,而在形象具体的实验环境中以及一定的实验要求下,开展综合性的数学探究活动。而数学实验教学,则是指通过数学实验,指导学习者参加实践、独立探究、协作交流,进而发现并提出问题、证明猜想、理解掌握数学基本原理、解决数学实际问题的教学活动。数学和其他学科的同样要通过观测与试验来发现和检验,和其他学科的区别在于,数学实验所面临的对象并非物质材料,而是如图形、数据等的非物质材料。本文我将通过对案例的分析向大家展示数学实验教学的途径和方法。
一、实验中验证猜想
案例一:掷硬币——实验体验等可能性
(一)分析猜测
师:掷硬币,正面朝上一方为胜,而反面朝上另一方胜,公平吗?谁能说明道理?
生:公平。由于硬币有二面,落地后要么正向朝上,要么反向朝上,所以公平。
师:如果再多擲几次,猜猜正面朝上与反面朝上的次数会如何?(接近)这只是大家的猜想,咱们来试验一下。
(二)动手实验
课件出示规则,四人学习小组进行分工:
1.选一人任记录员(用画“正”法记录),另一人当监督员。
2.其他二人掷硬币,每人5次。(硬币要从50厘米左右的高度落下。)
活动记录卡:
学生动手试验,记录数据。
反馈:各小组汇报实验数据。
活动记录卡(汇总):
师:请同学们仔细观察各组正面朝上和反面朝上的数据,你发现了什么?
生1:我发现有的组掷到正面的次数比掷到反面的次数多,有的组正面的次数比反面的次数少,有的组正反面次数同样多。
师:有的组掷到正面的次数比反面的次数多,多很多吗?
生2:多一些。
生3:我发现有的组出现正面是8,反面是2。
师:这种情况出现得多吗?
生:不多。
师:对了,这是很偶然的现象。
师:也就是说从各组的实验结果和汇总的数据上看,正反面的次数还是相当(接近的)。假如实验再继续下去又会出现什么情况呢?
每组各掷50次硬币,汇总数据之后,学生观察汇总数据发现正反面朝上的次数很接近。
师:如果再实验下去呢?
学生大胆猜测:硬币正面朝上的次数和反面朝上的次数会越来越接近。
【课件展示】
师:这是五位数学家经过成千上万次掷硬币的试验结果。再看一下正面朝上和反面朝上的次数是不是如你们猜测的那样?
生:正面朝上和反面朝上的次数非常接近。
师:掷硬币的次数越多,正反面的次数就越接近,最后趋向相同。
师:那掷一枚硬币,第一次正面朝上,第二次必定反面朝上吗?
生:不一定。
师:对了,硬币落地具有偶然性,但是随着实验频次的增多,正反面出现的次数会越来越接近,最终趋向相等。可见,偶然中有必然。
案例二:体积单位间的进率
学生在学习了“体积”,认识并建立1m3、1dm3、1cm3的体积单位的概念之后,继续探究体积单位间的进率。在问题情境中,学生有了认知冲突,产生疑问:“1dm3的模具里究竟能装下多少个1cm3的小正方呢?”我让学生拿出1dm3和1cm3的模具,仔细比对、大胆猜测。
生1:我觉得1dm3里最多能装下100个1cm3。
生2:我猜50个。
生3:不对,没那么少,应该有500个。
生4:我觉得有1000个……
基于学生的年龄特点和认知水平,学生的空间想象能力还是存在较大的差异。此时数学实验活动的必要性呼之即出。在实践操作中,多数的学生在1dm3的模具中用1cm3的小正方体摆满最底层就发现有100个了,观察推理1dm3的模具中能摆这样的10层,所以1dm3=100×10=1000cm3,继而推理出1m3=1000dm3。当然也有空间想象能力较好的学生,只用28个1cm3的模具就能实验得出1dm3=10×10×10=1000cm3。
以上两个案例都是通过数学实验验证学生的猜想,在问题情境中较好地激发学生学习的内驱力。案例一中掷硬币的试验次数从少到多,环环相扣,层层递进,引导学生循序渐进并进行大胆猜测,充分调动了学生的探索激情、激发学生实践的欲望。学生在实验中逐步验证自己的推测,教师再适时地将科学家的实验数据加以补充拓展,让学生明确“硬币落地具有偶然性,但是随着实验频次的增多,正反面出现的次数会越来越接近,最终趋向相等。偶然中有必然。”等可能性核心思想。而案例二在实验过程中虽然不需要复杂的运算和推导,只要动手操作、实践与观察就能得出结论,虽然只是简单的实验操作,但就如一句名言:“我做过了便真正理解了!”效果比教师直接说教要好得多。
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本文标题:让智慧之花在指尖上绽放
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