本文作者：朱秋婉 发表期数：新课程 2022年35期 本文字数：2577

　　 摘 要：让学生动手实验、自主探究、协作交流是高效的数学学习活动。指导学生动手操作，使学生经历对数学知识再探索、再创造的过程，能让学生积累更丰富的认识体验，从而促使学生逻辑思维和情感态度的和谐发展，充分开发学生的潜能。数学实践是小学阶段数学活动的主体，而数学实验又是数学实践的重要组成部分，通过数学实验教学以达到数学教学的核心目的：让学生掌握学习方法，灵活运用这些方法解决实际问题，，发展学生多方面的能力。
　　 关键词：动手操作;自主探索;实验教学
　　 “智慧的鲜花是开放在指头尖上的”，表明动手操作的重要意义。新课标也指出，高效的数学学习活动不是仅仅依赖模拟和记忆，而是要让学习者自己实践、独立探究、合作互动，让学生体验数学知识的再发现、再创造的过程，让学生有深刻的学习体验，促使学生逻辑思维和情感意识的和谐发展，充分开发学生的潜能。小学阶段数学实践是数学活动的主体，而数学实验又是数学实践的重要组成部分。那何为数学实验呢？
　　 数学实验，是指为了证明某个数学猜想、分析掌握某些数学基本原理、解决某些数学实际问题，而在形象具体的实验环境中以及一定的实验要求下，开展综合性的数学探究活动。而数学实验教学，则是指通过数学实验，指导学习者参加实践、独立探究、协作交流，进而发现并提出问题、证明猜想、理解掌握数学基本原理、解决数学实际问题的教学活动。数学和其他学科的同样要通过观测与试验来发现和检验，和其他学科的区别在于，数学实验所面临的对象并非物质材料，而是如图形、数据等的非物质材料。本文我将通过对案例的分析向大家展示数学实验教学的途径和方法。
　　 一、实验中验证猜想
　　 案例一：掷硬币——实验体验等可能性
　　 （一）分析猜测
　　 师：掷硬币，正面朝上一方为胜，而反面朝上另一方胜，公平吗？谁能说明道理？
　　 生：公平。由于硬币有二面，落地后要么正向朝上，要么反向朝上，所以公平。
　　 师：如果再多擲几次，猜猜正面朝上与反面朝上的次数会如何？（接近）这只是大家的猜想，咱们来试验一下。
　　 （二）动手实验
　　 课件出示规则，四人学习小组进行分工：
　　 1.选一人任记录员（用画“正”法记录），另一人当监督员。
　　 2.其他二人掷硬币，每人5次。（硬币要从50厘米左右的高度落下。）
　　 活动记录卡：
　　 学生动手试验，记录数据。
　　 反馈：各小组汇报实验数据。
　　 活动记录卡（汇总）：
　　 师：请同学们仔细观察各组正面朝上和反面朝上的数据，你发现了什么？
　　 生1：我发现有的组掷到正面的次数比掷到反面的次数多，有的组正面的次数比反面的次数少，有的组正反面次数同样多。
　　 师：有的组掷到正面的次数比反面的次数多，多很多吗？
　　 生2：多一些。
　　 生3：我发现有的组出现正面是8，反面是2。
　　 师：这种情况出现得多吗？
　　 生：不多。
　　 师：对了，这是很偶然的现象。
　　 师：也就是说从各组的实验结果和汇总的数据上看，正反面的次数还是相当（接近的）。假如实验再继续下去又会出现什么情况呢？
　　 每组各掷50次硬币，汇总数据之后，学生观察汇总数据发现正反面朝上的次数很接近。
　　 师：如果再实验下去呢？
　　 学生大胆猜测：硬币正面朝上的次数和反面朝上的次数会越来越接近。
　　 【课件展示】
　　 师：这是五位数学家经过成千上万次掷硬币的试验结果。再看一下正面朝上和反面朝上的次数是不是如你们猜测的那样？
　　 生：正面朝上和反面朝上的次数非常接近。
　　 师：掷硬币的次数越多，正反面的次数就越接近，最后趋向相同。
　　 师：那掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次必定反面朝上吗？
　　 生：不一定。
　　 师：对了，硬币落地具有偶然性，但是随着实验频次的增多，正反面出现的次数会越来越接近，最终趋向相等。可见，偶然中有必然。
　　 案例二：体积单位间的进率
　　 学生在学习了“体积”，认识并建立1m3、1dm3、1cm3的体积单位的概念之后，继续探究体积单位间的进率。在问题情境中，学生有了认知冲突，产生疑问：“1dm3的模具里究竟能装下多少个1cm3的小正方呢？”我让学生拿出1dm3和1cm3的模具，仔细比对、大胆猜测。
　　 生1：我觉得1dm3里最多能装下100个1cm3。
　　 生2：我猜50个。
　　 生3：不对，没那么少，应该有500个。
　　 生4：我觉得有1000个……
　　 基于学生的年龄特点和认知水平，学生的空间想象能力还是存在较大的差异。此时数学实验活动的必要性呼之即出。在实践操作中，多数的学生在1dm3的模具中用1cm3的小正方体摆满最底层就发现有100个了，观察推理1dm3的模具中能摆这样的10层，所以1dm3=100×10=1000cm3，继而推理出1m3=1000dm3。当然也有空间想象能力较好的学生，只用28个1cm3的模具就能实验得出1dm3=10×10×10=1000cm3。
　　 以上两个案例都是通过数学实验验证学生的猜想，在问题情境中较好地激发学生学习的内驱力。案例一中掷硬币的试验次数从少到多，环环相扣，层层递进，引导学生循序渐进并进行大胆猜测，充分调动了学生的探索激情、激发学生实践的欲望。学生在实验中逐步验证自己的推测，教师再适时地将科学家的实验数据加以补充拓展，让学生明确“硬币落地具有偶然性，但是随着实验频次的增多，正反面出现的次数会越来越接近，最终趋向相等。偶然中有必然。”等可能性核心思想。而案例二在实验过程中虽然不需要复杂的运算和推导，只要动手操作、实践与观察就能得出结论，虽然只是简单的实验操作，但就如一句名言：“我做过了便真正理解了！”效果比教师直接说教要好得多。

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本文标题：让智慧之花在指尖上绽放
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