本文作者:王丽萍 发表期数:新课程 2022年30期 本文字数:3596
在初中数学教育体系中,“图形与几何”部分始终占据重要位置,能够在帮助学生了解基本几何知识的同时,使学生的计算能力和逻辑思维获得同步提升。但此部分内容对学生具有较高的要求,,尤其是空间架构与推理技能方面,更需要学生加以重视。鉴于此,在新课改背景下,教师应善于转换教学方式,培养学生的合情推理能力,有助于使学生在理解图形所蕴含深层意义的同时,令学生发现图形表象和内在之间存在的隐含联系。在逻辑思维的带动下,学生可以更好地掌握和应用几何知识,同时教师也能在此期间提升自身的教学水平。一、初中数学“图形与几何”中培养学生合情推理能力的原则
(一)创新性原则
在传统教学中,教师对于学生几何的合情推理能力培养所运用的教学方式较为单一。在教育新形势和新课改背景下,教师要在教学工作中做到创新和改革,懂得使用先进的教育思想和教学技术,创新合情推理能力培养的方法,发挥出几何教学应有的育人价值,用以突破传统课堂教学中存在的局限性,并借助新颖的教学途径聚焦初中生的目光,使学生能够在数学学习中维持较强的好奇心,主动参与到教学中,锻炼自身的几何合情推理能力。
(二)引导性原则
尽管与小学阶段相比,初中生在观察、思维能力等方面均有了较大的提升,但仍然处于发展时期,在此期间更需要教师的引领和其他学生的帮助。为此,教师应在教学实践中发挥自身的引领作用,做好学生在学习与发展中的指引工作,在学生学习遇到困难、需要他人帮助时,及时给出提示。在教师的指导与其他学生的辅助下,学生可获得独特的感官体验,使自身的空间思维、洞察水平得到提升的同时,令合情推理能力也得到培养。教师应始终坚持“以生为本”的先进教育理念,善于发现“教”与“学”之间的联系,这样才能确保几何合情推理能力培养目标的达成。
(三)拓展性原则
虽然初中数学教材在编写上经过了众多教育专家的精挑细选,也遵循了新课改精神,为教学指明了方向,但在编写中受到多方面因素的制约,其中收录的内容较为有限。为了推动初中生几何合情推理能力的发展,教师要遵循拓展性原则,以教材中的内容为依据,适当开发和引入教材之外的优秀教学资源,用以开阔学生的知识视野,在运用丰富多彩的教学资源的条件下,使不同层次、不同类型学生的个性化发展需要均得到满足。
二、初中数学“图形与几何”中培养学生合情推理能力的策略
(一)提出几何问题,使学生产生对知识的反思
初中数学教学中,创设问题情境是一种常用的教学方式,目前没有任何可以比提出问题的方式能更快地引发学生的思考,锻炼自身的合情推理能力。因此,教师可在适当的时机和教学阶段内,通过提出启发性、思考性的问题,帮助学生形成清晰、明确的思路,培养学生的推理技能,对于学生抽象思维的健全大有裨益。
例如,在“平行线”相关知识中,本课教学目标在于要求学生认知同一平面内两条直线的位置关系,理解平行线的概念和公理,掌握根据几何语言画图的技巧。在讲解“平行公理”内容之时,教师可与学生进行互动,引入带有误导性的问题让学生进行讨论。如关于“在同一平面内存在三条直线m、n、p,如果m和n互相平行,p是否与m具有平行关系?p与n是否是平行的?”问题时,部分学生会因急于找题干中的关键词而忽视整体情况,使其盲目就给出了肯定的答案。但基于宏观的角度重新思考这一题目会发现,p与m和n的平行关系没有在题干中显示,直线关系无法确定,则p无论与m还是与p的平行关系自然得不到证明。这一问题主要考查了学生对于把握已知条件的能力,在培养学生信息查找与分析能力的同时,也使学生的合情推理能力受到了挑战。问题中多次强调“平行”这一概念,询问未知关系的直线p与另外兩条直线的关系,再借由问题使学生对于题目涉及的主要对象p进行分析。在此过程中,学生可在今后推理之时形成理性反思的习惯,在做题中更加细致地阅读和分析题目,不漏看、不过分解读题干或问题,为合情推理能力的培养奠定基础。
(二)采用归纳与对比,深化学生对知识的理解
逻辑推理能力的开发可基于对知识内容进行归纳后通过与类似知识要点进行对比,让学生逐渐掌握对类型问题进行解答的技巧。教师可考虑在教学中引导学生总结和回想以往学过的知识,以对比本课教学内容的方式学会在几何知识中寻找共同点和差异点,进而实现对本课教学部分知识要点进行合情推理的目标。要求教师在推进教学进度的过程中,注意让学生打好知识基础,掌握更多的知识内容,及时做好复习工作。几何知识中会涉及大量概念、定理等,学生要在复习和学习新知中融会贯通、活学活用,把基础知识形成合理的框架结构,在头脑中形成较为清晰的认知,辅助合情推理技能的运用,让学生在今后的解题中迅速找到思路和切入点。
例如,在“相似三角形的判定”相关知识中,本课教学目标在于要求学生在掌握相似三角形判定定理的条件下,理解其与性质定理的联系与区别,能够准确使用相似条件证明两个三角形是否相似。在教学导入阶段,教师可以以“回顾与复习”的方式进行,首先带领学生归纳“全等三角形”的判定和归纳,依靠逐步推理引申至合情推理。在三角形全等证明题中,学生要学会使用“边边边”“边角边”“角边角”“角角边”四种全等证明方法。无论使用何种方法证明,都要找到一组相等的边,这也是教师带领学生回顾和总结全等三角形判定时需要最终让学生掌握的重点。在实际对比两种定理过程中,学生会对“不同三角形”的几何特征分别进行对比,如“全等三角形判定中,角与边应完全相等”“一般三角形中,两个三角形的角、边不相等”。针对这一层面问题,教师可提出新的问题,“三条边完全相等可以用来判定全等三角形,如果三个角完全相等,说明两个三角形有何种关系?”,进而自然引出对“相似三角形”的判定问题,强调在曾经探究全等三角形判定时没有想到或忽略的因素。此时,教师可配合学生进行绘图,指导学生对三角形的一般特点进行归纳,再提出三角形相似性的概念,分析“相似”和“全等”两种不同几何概念上存在的差异,最后推理出相似三角形判定的性质。这种依靠复习以往学过的类似知识,经由学生自己的努力进行归纳和推理的方式,有利于让学生从已知的数学知识中提炼和发现问题,最终达到本课教学目标,逐步开发学生的合情推理能力。
(三)引入多种类型的教学工具,推动教学进度
“图形与几何”部分知识本身便具有较强的抽象与复杂性,对于学生的逻辑思维、推理能力、空间技能均提出了挑战。传统几何教学中使用直尺、三角板一类的教学工具情况较多,可投用的教学工具有限,对于学生的吸引力也不够充分。教师可针对教学工具层面进行改革,找到替代传统工具的新方法,挖掘高效率、易操作的教辅渠道。除了采用信息技术软件、多媒体以外,也可使用手工类、自制道具等,不仅能达到吸引学生注意力的目的,还能帮助学生构建更加形象、直观的几何图形认知体系,推动教师的教学进度。
例如,在“中心对称”相关知识中,本课教学目标在于要求学生理解中心对称的性质,且能够画出相关图形,体会“从一般至特殊”的数学思想。教学导入阶段中,由于“中心对称”与“轴对称”具有较多相似点,为了使学生能够迅速抓住知识要点,教师可先带领学生复习轴对称内容。先用剪刀和彩纸裁剪出不规则的若干轴对称图形,让学生对这些图形进行配对,说明哪些图形可以完美契合,具有哪些特点,进而引出验证轴对称的方法,可沿着图形的中线进行翻折。之后引出中心对称的性质,即图形通过旋转可以完全重合,教师可指引学生同样使用剪刀与彩纸制作中心对称图形,再与之前教师引入的轴对称图形进行对比,使学生思考其中的异同之处。这种结合问题制作几何图形在实践操作中培养逻辑思维和合情推理能力的方式,能够让学生发现隐含在几何图形中的新知内容,并在学习与互动中对相关问题进行整理与分析,探索轴对称与中心对称图形存在的联系。从解决问题的角度分析来讲,合情推理更是一种解题思路的“导火索”,需要教师结合几何教学内容自身存在的视觉直观性、实践互动性等特征,令教学工作得到落实,辅助学生在“图形与几何”整体教学框架内掌握更多的几何知识,培养学生的几何推理与应用意识,促进自身数学综合素质的提升。
综上所述,合情推理能力是初中生数学学习中需要具备的技巧,对于今后的学习具有现实意义。因此,在教育新形势背景下,教师应重视“图形与几何”教学的开展,将能力培养的层面渗透教学的各个层面,通过创设问题情境,使用归纳和对比教学模式,引入多种类型教学工具等手段的应用,令学生获得良好的学习成效,促使学生的逻辑思维不断发展。 相关阅读:
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本文标题:初中数学“图形与几何”中学生合情推理能力的培养
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