本文作者：唐玉 发表期数：新课程 2022年29期 本文字数：2947

　　 摘 要：知识系统建构，并促进深度学习和提高核心素养是数学学习中一种重要的能力，在单元起始课中进行培养和发展。主要借助“含有绝对值不等式的解法”单元起始课为教学案例探究起始课的可行性做研究。
　　 关键词：单元起始课;数学;核心素养
　　 一、问题提出
　　 事物之间是普遍联系的，数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出六大核心素养，数学核心素养是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。针对这一点，史宁中教授提出，不能像传统的数学教学那样，按照每一节课或每一个知识点进行设计，而应当把一些具有逻辑关系的知识点放在一起进行整体设计。因此如何围绕核心素养进行教学是当下教师教育教学研究不断探索的方向，而单元起始课尤为重要。
　　 二、教学案例片段分享
　　 （一）教材分析
　　 “绝对值不等式的解法”是北师大版选修4-5中第一章第二节的内容，它是学生在学习了绝对值的定义及几何意义及不等式的解法与性质之后给出的一节课。含有绝对值不等式的问题主要有两大类，其中一类是不等式的证明，另一类是不等式的解法，其中不等式的解法是高考的重点。
　　 （二）学情分析
　　 优势：学生在知识上已经具备了一定的知识经验和基础。学生在能力上已经初步具备了數形结合思想和分类讨论思想。不足：学生基础较薄弱，逻辑思维能力不强。
　　 （三）教学目标、重难点
　　 知识目标：掌握简单的含有一个绝对值和两个绝对值的不等式的解法。能力目标：培养学生观察、分析、归纳概括的能力以及逻辑推理能力。考查学生思维的积极性和全面性，领悟分类讨论的思想和数形结合的思想方法。情感目标：激发学生学习兴趣，鼓励学生大胆探索，，使学生形成良好的个性品质和学习习惯。
　　 教学重点：如何去掉绝对值符号将其转化为普通的不等式去解。
　　 教学难点：绝对值意义的理解及两个绝对值的不等式的解法。
　　 （四）教学方法、工具
　　 方法：启发式、讲练结合式、讨论式的教学方法和学生探究式学法。
　　 工具：课件、希沃白板、微课视频。
　　 （五）教学过程
　　 片段一：复习引入
　　 引导学生一起复习绝对值的定义及几何意义。从具体的例子x>1或x<1入手，引导启发学生掌握简单的含有一个绝对值。定义：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。几何意义：实数x的绝对值的几何意义是数轴上表示实数x的点到原点距离。
　　 对任意实数x，有
　　 片段二：新知探究
　　 （1）解含有一个绝对值的不等式（启发）
　　 例2：如何解不等式2x+1<3？
　　 解：由原不等式可得-3<2x+1<3
　　 小于取中间 -3-1<2x<3-1
　　 -c<x<c    -4<2x<2
　　-2<x<1
　　 所以原不等式的解集为（-2，1）
　　 例3：解不等式22x+5-14≥0
　　 解：由原不等式可得2x+5≥7
　　 大于取两边 2x+5≤-7或2x+5≥7
　　 x<-c或x>c 解得x≤-6或x≥1
　　 所以原不等式解集为（-∞，-6]∪[1，+∞）
　　 （2）解含有两个绝对值的不等式x+10-x-2≥8（讲解）
　　 归纳方法：
　　 解含有两个绝对值的不等式解法（零点分段法）
　　 ①求零点      ②画数轴分段
　　 ③列解不等式组求解 ④综上求并集
　　 绝对值的不等式解法（零点分段法）知识拓展：只要是含有绝对值的不等式都可以用零点分段法解决问题。具体分析如下：
　　 x+10-x-2≥8
　　 解：x<-10
　　-（x+10）+（x-2）≥8?x<-10
　　Φ?Φ
　　 -10≤x≤2
　　x+10+（x-2）≥8?-10≤x≤2
　　x≥0?0≤x≤2
　　 x>2
　　x+10-（x-2）≥8?x>2
　　x∈R?x>2
　　 综上解集为[0，+∞）
　　 片段三：变式教学
　　 已知函数f（x）=x+1-2x-3.
　　 三、教学反思
　　 （一）从直观感性到理性抽象，从抽象素养到构建知识系统
　　 从直观体系中形成抽象的定理定义，再联系到知识系统中，知识系统有大有小，小而简单的知识系统通过相互联系可以形成复杂的大知识系统。“小系统”有的是教材某章的部分，也可以是对过去所学知识进行梳理且其内容或方法可以迁移到新知上。布鲁纳认为：“由原理的迁移产生学习连续性，有赖于前一章所讲的教材的结构。”这里认为是“小系统”，教师应充分发挥“小系统”的引领作用，引导学生构建形成完善的大系统。
　　 （二）多维审视，培养学生逻辑素养
　　 因为单元教学更强调学习内容和方法的共通性和整体性，可以对学习内容进行更上位的认识，强调学习目标和突出关键能力和核心素养。所以单元起始课中，可以围绕知识系统建构提出一系列的问题，引导学生思考知识中的逻辑关系，达到发展核心素养的目的。
　　 （三）变式教学，促进学生深度学习，走出课堂人人获得良好的数学教育
　　 课程中的变式教学是高考链接，用学习到的知识如何解决实际问题，数学知识的学习引领学生构建知识系统，在练习中体会成功的喜悦并作用于生活，是文化自信的来源之一。
　　 四、结语
　　 学生的知识建构，除了要发挥起始章节的教学价值，还应该贯穿单元教学的整个过程，本文仅从该角度切入，探讨培养知识系统建构能力的建议和策略。我们需要更好地认识和把握数学，并从数学本质、社会发展和终身发展三个视角认识和把握数学的教育和课程目标，使核心素养培养真正落地，我们需要不断体会数学的至善至美，进而实现立德树人的素质教育。
　　 参考文献：
　　 [1]蔡天新.数学简史[M].北京：中信出版集团，2017.
　　 [2][俄]A.D.亚历山大洛夫，等.数学：它的内容、方法和意义（第一卷）[M].孙小礼，赵孟养，裘光明，等，译.北京：科学出版社，2001.
　　 [3]史宁中.漫谈数学基本思想[J].数学教育学报，2011，20（4）：1.
　　 [4][美]布鲁纳.教育过程[M].邵瑞珍，译.北京：文化教育出版社，1982.

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本文标题：促进深度学习、提升核心素养为导向的单元 起始可行
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