亲历规律探究的过程，提升数学思维的品质

2023-03-06 | 所属栏目: 来稿选登 | 阅读次数:

本文作者：谢小庆发表期数：新课程 2022年28期本文字数：2449

　　摘要：“探究规律”的专项教学推动小学生自主解题思维能力的显著提升，从而实现小学生解题思维角度更具多元化特性，因此此项教学值得展开全面探究。在具体教学阶段中，要让学生感悟不同层次的猜想方法，经历不同思路的探索路径，并能融通在不同探索路径下的规律表达，以更好地实现小学生数学学科素养的整体化增进。
　　关键词：猜想;多元路径;融通规律
　　有效探究规律是如今小学课程教学中的重点环节所在，也是提升小学生数学解题意识的重要基础。教师具体开展教学的阶段中，需要全面关注相关教材内容，以实现教学的高品质开展，真正意义上提升小学生的数学解题思维，从而实现课堂教学朝着高效率与高品质的方向发展。
　　一、尝试猜想，体会猜想的方法
　　猜想是具有显著革新特征的专项思维运作互动，其不仅是合理化探知的先导，也是改善问题的重要方式。在具体教学阶段中结合猜想式教学，可以让学生依据现已获得的知识内容，同时借助自我的实践来获取全新的想法与认知，同时对猜想的实际内容展开探究。学生借助标准化的学习方式，不仅可以获取较系统化的数学知识，还可以规范应用思想，获取学习体验，让学生充分享受学习所带来的快乐。在教学“多边形的内角和”这节课时，教师先后三次安排了猜想的环节。
　　片段1：
　　第一次猜想：在探究四边形内角和的活动之前，让学生猜想四边形的内角和是多少度。
　　师：同学们，根据你们的经验，你认为四边形的内角和可能是多少度？你又是怎样想的？
　　生1：我觉得四边形的内角和要大于180°，因为三角形的内角和是180°，它有3个角，而四边形有4个角。
　　师：这个想法有一定的道理。
　　生2：因为长方形和正方形的内角和都是360°，而它们都是四边形，所以我觉得四边形的内角和也是360°。
　　师：从特殊的四边形来猜想一般的四边形，这个联想很有价值。那么这些猜想是否正确，还得去验证。
　　片段2：
　　第二次猜想：在探究五边形内角和的活动之前，让学生猜一猜五边形的内角和是多少度。
　　师：同学们，现在我们已经知道了三角形和四边形的内角和了，那你能猜一猜五边形的内角和是多少度吗？
　　生1：我认为五边形的内角和会大于360°，因为它有5个角。
　　师：角越多，和越大，有道理。
　　生2：因为三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，所以我认为五边形的内角和是720°。
　　师：你是根据数据的特点来猜想的，真会观察。
　　生3：540°，因为360°比180°大180°，我觉得五边形内角和比360°大180°。
　　师：你觉得五边形内角和与180°有关，真会思考。
　　片段3：
　　第三次猜想：在学生探究完五边形和六边形的内角和之后，让学生猜想七边形、八边形的内角和。
　　师：同学们，照这样下去，你们觉得七边形的内角和是几个180°，八边形呢？
　　生：七边形的内角和是5个180°，八边形的内角和是6个180°。因为四边形的内角和是2个180°，五边形的内角和是3个180°，六边形的内角和是4个180°。
　　《义务教育数学课程标准》指出：在数学的学习过程中，应该给学生创造足够的时间和空间，使其亲历完整的观察、猜想、验证等一系列活动过程。可见，猜想是学习中一个非常关键的环节，也是探究数学知识不可或缺的方法，需要教师以学生现有的认知基础以及新知学习条件为出发点，引导学生大胆地想象，然后对所学知识进行推理和验证，因此，数学猜想是数学发现的起点，更是学生体验知识的过程。那么，在平时教学中，小学生的猜想能力足够吗？怎样开展猜想才是科学且有效的？在具体的课堂教学过程中，诸多学生往往不会结合应用猜想，其简单认为个人的奇思妙想便是猜想。这些猜想本質上无具体的依据作为支持，而实际猜想需要充分的合理性。所以，在开展规律探究的实际教学过程中，教师不仅需要给出学生具体的猜想结构，还需要让学生给予更多的相关依据。在“多边形的内角和”这节课中，教师设计的三次猜想的方法及思维层次是不一样的，第一次猜想不需要数据的依托，根据自己已有的经验，有的学生觉得四边形的角比三角形的多，所以认为四边形的内角和比三角形的内角和要大，也有的学生会根据学过的特殊的四边形（长方形和正方形），它们的内角和是360°，由此联想到其他的、一般的四边形的内角和也可能是360°，这种猜想是从特殊到一般的猜想。第二次猜想是基于两个数据的猜想，学生会根据三角形的内角和以及四边形的内角和两者数据之间的关系来猜想五边形的内角和，它有可能是540°，依据是四边形的内角和比三角形的内角和多了180°，也有学生认为五边形的内角和可能是720°，依据是四边形的内角和是三角形的内角和的两倍。这些都是通过观察、分析数据特点从而进行猜想，这是有理有据的猜想。第三次猜想是通过对一组数据的比较而进行的猜想。在猜想之前，学生已经知道了三角形、四边形、五边形和六边形这些图形的内角和，这时对七边形的内角和和八边形的内角和的猜想就有了一组数据，根据这组数据，学生能很快地找出规律、提出猜想。因此，不同的猜想方法体现了猜想的多样化阶层，可以让小学生在具体学习开展阶段通过体验与验证的方式，来进一步提升其科学解题思维与意识。在探究规律教学的实际阶段中，，需要充分注意的是，规律的应用不是核心，核心在于探究的整体过程，开始的时候是怎样猜想的，验证之后结果又是怎样的，与原来的猜想是否一致。
　　猜想是推动小学生数学解题思维提升的重要方式，教师需要从平时教学的细节之处着手，重视并鼓励学生大胆地猜想，为创新插上猜想的翅膀，提高学生的数学思维能力。

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