本文作者：刘丽霞 发表期数：新课程 2022年28期 本文字数：2515
摘 要：数学思维通常是通过解决问题来得以训练。小学高年级数学解决问题通常学生都感觉比较棘手，在解决问题时总是会出现偏差，归根结底都是思维训练不到位。数学课堂教学的主要目的在于帮助学生分析和解决问题，，这一过程就是学生思维得以训练和发展的过程。关键词：核心素养;小学数学;思维训练
学生核心素养的形成对教师提出了比较高的要求。课堂作为主阵地，教和学两方面的诸多问题大部分都需要在课堂上得以解决。
一、提倡一题多解，训练学生思维
六年级数学上册第一单元“分数乘法”和第三单元“分数除法”中的解决问题，学生理解起来有一定的困难，现就遇到的两个例题加以分析。
（一）例题1
用汽车将一批物资运往灾区，第一次运走总量的，第二次运走余下的，这时还剩下24吨，这批物资一共有多少吨？
（三）攻略
1.画出关键语句并找出标准量单位“1”，如例题1中出现两个有分率的句子：“第一次运走总量的”，“第二次运走余下的”，这是首先需要画出的句子;其次涉及的单位“1”分别是“总量”和“余下的”，“总量”是本题的未知量，所以“余下的”量相对也未知，需要和总量建立联系。
2.根据分析画图标明数量之间的关系（如案例1中的图解1和图解2），写出本题的数量关系：总量-第一次运走的-第二次运走的=剩余的量。
3.根据单位“1”未知，采用方程或者分数除法，单位“1”已知用分数乘法解决的大原则，例题可采用案例1中学生的解法3和解法4来解决，这也是此类问题最常规的操作方法。
总之，对于分数问题的解决，归根结底是教给学生分析问题的方法，培养学生解决问题的能力，从众多纷繁的头绪中理清思路。题目中关键信息的提取考查的是学生的阅读理解能力，提醒学生去多次读题、仔细审题是重中之重。
二、代入代数思想，训练学生思维
在教学生解决诸如“已知一个数比另一个数的几倍多几（或者少几），求另一个数”的问题时，如果不提出用方程去解，大部分学生会采用算术解法，且错误率非常高，如用算术方法去解时关于“多”“少”到底是“加”还是“减”，相当一部分学生搞不清楚。学生不习惯用方程解，不仅是因为用方程解格式比较麻烦，更重要的是学生在五年的数学学习中，思维方式习惯了直接指向未知量的算术思维，在学习方程之前从未有过将未知量与已知量融合于等量关系中进行分析的经验。
（一）题例解析
现借助人教版五年级数学上册第四单元第74页例2中的一题，设计教学“正逆对比题”，让学生通过“实战”体会到用方程解决问题的好处，即代数方法解决问题的优势。
1.足球上黑色皮有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块。白色皮有多少块？
2.足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？
我设计了这样两个问题对比，第一个问题中，已知量是黑色皮的块数，问题直接指向未知量白色皮的块数，学生很容易用算术方法列出算式：12×2-4，也就是说顺着题意就做下去了。第二个问题是书上的例题，已知量是白色皮的块数，未知量是黑色皮的块数，学生顺着题意列式，一部分学生发现受阻，而另有一部分学生列出（20-4）÷2=8（块）这样的算式，思维敏捷的学生发现这个算式的答案并不符合题意。学生提出一个疑问：“为什么算术解法会出现错误？”我趁机告诉大家这里就是一个逆向思考的问题。有学生回答，既然白色皮的数量比黑色皮的2倍少4块，那么就应该给白色皮的数量“加”4块变成黑色皮的2倍，正确列式为：（20+4）÷2=12（块）。
于是我让大家用方程解决这个问题，大家设黑色皮有x块，经过分析得出“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数”，根据这个等量关系式列出方程2x-4=20，从而正确解答了这个问题。我让大家讨论用方程解的时候是否不需要考虑这里的“少”是“加”还是“减”这么伤脑筋的问题，大家齐声说“不用”，顺着题意“少”即“减”，“多”即“加”。于是我带领大家得出结论：一倍量已知时，也就是顺题意用算术方法解很容易，而一倍量未知时，顺题意用方程解比较容易。即说一倍量未知时可以根据基本的等量关系式列方程进行顺向思考，而用算术方法解时则需要进行逆思考。
（二）攻略
五年级上册课本引入用字母表示数，本身就知识发展而言有了纵深，加上一部分学生惯性思维，从而使用方程解决问题变成一个跨越式的高难度阶梯。所以在教学中，一定要注意以下几方面。
1.注意新旧知识的对比，从而形成新知的迁移。
2.通过数量关系的分析，如果顺着题意就能直接列出算式，用算术方法解答比较合适;如果顺着题意不能直接列出算式，但容易找出题里的等量关系，列方程解答比较合适。
3.克服固有思维的限制和束缚，积极代入字母，用字母表示数，让思维趋于灵活和开阔。
代数方法是学习数学的必经之途，也是便捷之路，更是纵深学习数学的基础。用方程解决问题属于顺向思考，在小学高年级阶段的解决问题中不容易出错，也易于理解。
三、把握课堂节奏，训练学生思维
（一）課例
六年级数学下册正反比例这个单元判断两种成正比例的量这类问题，对于实例，只需要找相关联的前两种量所隐含的第三种量是不是它们的比值，且对应的比值是否一定。每举一个例子，让学生集体判断，就算是单兵训练，也回答准确。课堂节奏出奇得稳，效果非常好。
教学中，学生一个个脸上写满自信，眼中自带骄傲。但是下午作业交过来后，我傻眼了。之前的那个单元计算居多，对课堂的后遗症并无太过明显的暴露。而这次的作业文字叙述较多，即使是课题上判断过的，作业本上也是一塌糊涂。首先关系判断错误，其次叙述逻辑混乱。面对这些作业，我的心情跌至冰点，“沸点”的课堂交给我“冰点”的作业。 相关阅读：
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本文标题：核心素养下小学高年级数学思维训练浅析
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