王廷芬
（甘肃省庆阳市庆城县白马小学，甘肃 庆阳）
在我国社会经济水平不断提高的背景下，我国教育事业获得了飞速的发展，小学教育是我国义务教育的重要组成部分，也是我国教育体系中的基础教育组成部分，小学教育对于学生的未来学习发展有着重要影响。在小学数学教育中，对学生数学推理能力进行培养，是十分关键且必要的。
随着我国教育改革以及新课程改革的不断深入推进，我国教育事业获得了长足的发展，小学教育是我国教育体系环节中的重要阶段，也是我国义务教育的组成部分之一，对学生的学习生涯以及个人成长发展有着重要的影响和作用。数学学科作为近乎贯穿学生整体学习生涯的重要基础学科，对学生思维逻辑、计算分析以及综合素质水平的提升有重要的作用和价值。数学推理能力是数学学科学习中的关键部分，在小学阶段教学中，培养和提高学生的数学推理能力，能够为学生后续学习生涯的发展提供巨大的帮助。因此，本文对小学生数学推理能力进行分析，并研究培养方法，有重要的价值和意义。
一、推理以及推理能力分析对小学生数学推理能力进行培养和提高，首先应当充分了解和认知推理以及推理能力的内涵，只有在掌握推理以及推理能力的内涵后，才能够合理科学地制订教学计划，培养和提高学生的数学推理能力。
（一）推理与推理能力分析推理属于逻辑学以及心理学两个交叉学科范畴，逻辑学以及心理学是推理的重要理论依据。逻辑学认为推理是思维的基本表现形式之一，是由一个或多个已知判断、前提或条件进行分析从而得到新判断或是新结论的过程。心理学则认为推理是人在思维时遵循某种逻辑发展，以已知事实或所假设的条件为基础，推断或判断出合理结论，从而理解事物之间关系的过程。因此，逻辑学将推理视为人的思维形式，而心理学则将推理视为人的思维过程。关于推理能力，不同专家学者对于推理能力的概念判别不同，对大部分专家学者的认知进行归纳总结，则可以认为推理能力就是通过对数学对象展开逻辑性思考，从而推断出结论，并进一步寻找证据列出证明或是反例，对结论合理性进行论证的综合性能力。数学对象主要包括数学概念、数量关系、内在性质以及数学命题等内容，而逻辑性思考则包括观察、实验、归纳、类比、演绎等形式。[1]
（二）演绎推理与合情推理根据我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，小学数学教育中的推理能力主要为演绎推理和合情推理。演绎推理是从已有事实出发，这些事实包括数学公式、数学公理、数学定理、数学定义、数学计算法则等，依照逻辑推理的法则进行证明、计算与推断。合情推理是从已知事实出发，凭借自身经验或直觉推断结论，主要方法为不完全归纳推理以及类比推理。在实际的小学数学教学中，合情推理应当包括统计推断，统计推断是在特定问题或是情境下所进行的一种合理推断，统计推断不能够脱离情境，因此应当作为一类特殊的合情推理。
二、小学数学教学中数学推理能力多维度分析（一）推理能力培养承载内容分析虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》中各个部分都十分关注且重视学生推理能力的培养，但推理能力无法用数据进行分析，也无法通过显性内容进行表现。以小学数学人教版教材为例，在实际的小学数学教学与学习中，数与代数、图形与几何、统计与概率以及综合与实践四个部分中的内容能够承载小学生数学推理能力的培养。在数与代数内容中，数的认识、数的表示、数的大小、数的运算、式与方程以及正比例与反比例等部分能够承载小学生数学推理能力的培养。在图形与几何内容中，图形的认识、图形的测量、图形的运动等内容都能够承载小学生数学推理能力的培养。在统计与概率内容中，统计表、统计图、简单的平均数等内容能够承载小学生数学推理能力的培养。在综合与实践内容中，则融合其他三个部分内容，综合地承载小学生数学推理能力的培养。
（二）数学推理能力层级水平分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程目标从知识技能、数学思考、问题解决以及情感态度四个方面进行分析阐述，数学思考的目标之一是在观察、实验、猜想、证明、实践等数学活动中，发展学生的演绎推理能力以及合情推理能力，并使学生能够清晰明了地表达自身想法。根据实际的教学经验，小学生数学推理能力的层级水平应当划分为四个层级。第一个层级，推理能力培养目标为识别，小学生能够从具体数学情境出发，对需要观察的数学对象进行识别，并能够从中选取关键的数学信息，开始初步的比较思维活动。第二个层级，推理能力培养目标为理解，小学生能够对人教版教材中的数学信息进行文字、图形以及符号等多维表征，并能够对数学信息进行分析整合。第三个层级，推理能力培养目标为关联，小学生能够将数学信息进行有效关联，并进行一定的知识迁移，根据自身数学能力与认知水平提出合理猜想。第四个层级，推理能力培养目标为重组，小学生能够对自身猜想进行验证，并对已有信息进行重建，提出新的结论，并进行准确表达。[2]
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本文标题：小学生数学推理能力的分析与培养
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