审视当今的教学现状，我们不难发现，大多数教师依然把知识的获取作为教学的主攻方向，割断了掌握知识与发展能力之间的内在联系，某种程度上限制了课堂教学中学生的思维活动空间。那么，如何既达成双基目标，又能让学生的思维能力得到训练和提高呢？ 
　　一、教材——思维训练的资源库 
　　1.用具体的动手操作引导学生思维 
　　新教材非常重视直观教学，有许多学生的实践活动和动手操作内容，比方说10以内数的组成、分类、比长短、认识平面图形和立体图形等内容，都要求学生亲自动手操作，去分一分、摆一摆、画一画、摸一摸，让学生在动手操作中去观察、分析、比较。如，“鸡图同笼”问题：笼子里有鸡和兔，数数头有7个，数数脚有20只，鸡、兔各有多少只？教材并没有直接呈现抽象的算式：7×2=14（条），20-14=6（条），兔：6÷2=3（只），鸡：7-3=4（只），而是采用“画一画”的方法，用7个圆圈代表动物的头，先假设都是鸡，给每个圆圈加上2只脚，发现还少了6只脚，再把三只鸡各加上两只脚变成兔，这样的过程形象生动，趣味盎然。 
　　2.用多样的开放题发散学生的思维 
　　所谓“开放题”是数学教学中的一种新题型，如，自行车离举重馆有19千米远，20分钟后举重比赛就要开始了。你会选择哪种交通工具前往举重馆？说说你的理由。 
　　摩托车 小轿车 公共汽车 
　　1000米/分 2000米/分 700米/分 
　　学生在解答这一类题时往往不满足于只用一种方法，或者只找一种答案，而是努力地思考分析，探索解题规律和方法，这样在无形中打开了学生的思路，开发了学生潜在的学习能力。 
　　3.挖掘隐性资源拓展学生的思维 
　　看似简单的计算课，几何概念课中也有许多的思维资源可以利用，在教长度单位时曾有：一张课桌高80（ ）。很多学生对于这里应该填厘米还是分米产生了疑惑。在他们的小脑袋里，虽然有1厘米和1分米的表象，但是无法构建出80厘米和80分米的长度。如果这里采用转化再比较的思想，问题就迎刃而解了，引导学生80厘米与自己的身高比较，再把80分米转化成8米，与教室的宽度比较，这样学生不再是凭着感觉去“蒙”，而是利用已有的表象和生活经验有根有据地进行推理。 
　　二、课堂——思维训练的主阵地 
　　1.巧妙利用“意外”和“错误”，帮助学生理清思维脉络 
　　在教学“两位数乘多位数”的乘法时，由于教学目标只需要学生理解并掌握乘数是两位数的乘法，即两个部分积相加得到最后结果。所以，当教材练习中出现两个因数分别是两位数和三位数如：25×333时，我设计让学生通过比较发现：交换两个因数的位置，让25做第二个因数计算起来更加方便。于是出现了以下的临场教学片段： 
　　在学习完用两位数乘的基本例题后，学生独立尝试练习： 
　　42×57 25×333 
　　下面是其中两位学生的板演： 
　　师：你对黑板上的两个竖式有什么看法？ 
　　生：第一个算式不对。他乘333的时候，只是分别用3和30去乘25，然后加起来，前面百位的3都没有用上，得到的结果也就不对了。 
　　师：是啊，怎样解决这个问题呢？ 
　　生：像第二个竖式那样，交换两个因数的位置，这样分别用5和20去乘333，这样就可以了。 
　　我进一步引导学生：对第一位同学的竖式，还有没有不同的看法？ 
　　如我所愿，果然有学生大胆地站起来说：老师，我认为第一位同学没有完全错，只是没有做完。继续用百位上的3乘25，末尾对齐百位就行了。 
　　于是，我请他上来继续完成了第一个竖式，得到右边的竖式。 
　　我引导学生比较两个竖式：你们觉得哪种方法计算更加方便呢？ 
　　生1：333×25方便，因为只要乘出两个部分积，然后相加就行了。 
　　生2：我觉得25×333方便，每一个3乘25的积都一样，只是位置不一样，我们不用计算就可以写出部分积。 
　　有学生响应：“我觉得一个是乘的时候方便，一个是加的时候方便。”“我觉得这道题，25×333方便，但并不是每一道两位数乘三位数的时候，三位数各个数位上的数字都是一样的，这道题是碰巧的。”“是啊！我们要根据题目的特点来选择合适的方法。”……说得真是太好了！这些不都是我想要学生明白的吗？因此，当学生出现错误或者意外现象的时候，就需要我们适时地加以疏导、点拨，并以此为契机促进学生思维发展。 
　　2.鼓励学生求异、质疑，激发学生思维的内在原动力 
　　记得我曾经辅导过一道奥数题：一根180厘米长的绳子，从一端开始，每隔3厘米做一个记号，每隔4厘米做一个记号，然后将做有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？ 
　　通过讨论和分析，我们集体得出这是一个关于最小公倍数的容斥问题，先求出3厘米的段数，然后求出4厘米的段数，再减去它们最小公倍数的个数：180÷3+180÷4-180÷12=90（段） 
　　正当我们准备结束这道题的讨论时，一个迟疑的声音从下面传来：“我还有更简单的方法：180÷4×2=90（段）”我开始一愣，但又很快冷静下来，问大家愿不愿意听听他的解释。在征得同意后，已经涨红了脸的学生开始分析：先把绳子按照4厘米的距离做好记号后，然后做3厘米的记号，每一段4厘米必须也只能被分成两段，因此，总段数就是再乘以2。片刻的沉默和思考后，教室里响起了真诚的掌声，我也不禁为学生的智慧所折服。 
　　在多年的教学实践中，我们发现学生的学习能力和思维空间是很大的，只要我们主动成为学生学习的引导者，终将能激发学生的思维潜能，提高学生的思维能力。

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