一、关于“有效教学”，应从两个方面来理解 
　　1.通过教学活动，学生是否获得进步或发展，学生的进步有内部的进步，也有外部进步，内部的进步，指的是学生在40分钟的时间内理解了本节课重点内容，突破了难点，也就是说学生通过本节课会做基础题；外部的进步是指学生在40分钟的时间内学会了数学思想方法，例如：数形结合的思想，分类的思想，对初中生来说，这些数学思想好像对目前学习没有作用，但对高中、大学学习有很大的帮助。 
　　2.通过教学活动，教师对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，教师对40分课堂一定有预设的目标，教师希望学生掌握哪些知识点，A、B、C类学生达到哪些要求，通过课堂教学，学生有没有达到教师希望的要求。 
　　通过教学，学生的学习进步了，也达到了教师预想的目标，，那么这种教学才是“有效教学”，才是“高效课堂”。 
　　二、提高数学课堂有效教学的策略。 
　　（一）创设有效的问题情境 
　　1.新课标要求数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。例如：在学习《单项式乘以多项式法则》时，问题情境：三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b，c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？学生能够很快写出两个式子m（a+b+c）和ma+mb+mc，从而引出课题。 
　　在学习《分式的乘除》创设问题1：一个长方体容器的容积为v，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的多少时，水高多少？问题2：大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？学生之所以能很快写出这些式子，是因为这些问题情境来源他们身边熟悉的、有趣的事物，容易激发他们学习数学的兴趣，使他们感受到数学就在自己的身边，也易于他们理解相关的数学知识，体会到数学的作用。 
　　2.恰当运用好信息技术，多渠道创设情境，信息技术只是创设情境的辅助手段之一，要“好钢用在刀刃上”，把关键的、学生想象起来有难度的地方进行还原或演示，促进学生对问题的理解，让学生茅塞顿开，豁然开朗，在学习《立体图形与平面图形》时，我会先展示生活中的一些图片，如鸟巢、金字塔、茶叶盒、帐篷、五环、地球仪、字典、魔方、铅笔、地板砖、课本，让学生从图片中找到一些熟悉的图形？学生很快找到圆锥、圆、球等几何图形，而这些图形就是我们本节课要学习的《立体图形与平面图形》，通过观看这些美丽的图案，从而激发学生学习的兴趣和探究的欲望。我们要选用现实生活中有关的图片和图形（照片、简单的模型图、平面图、地图等），以使学生感受到数学的价值和趣味。 
　　（二）动手实践与数学思考 
　　动手实践可以让学生初步感知要学习的数学知识，为进一步理解数学知识与发现数学原理提供支持和帮助。 
　　在学习《菱形的性质》时，我会设计这样一个问题：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？学生马上动手去做，结果有些剪出来的不是菱形，通过小组讨论，得出将一张长方形的纸对折、再对折，剪下一直角三角形，打开，发现这个图形就是菱形，学生在动手对折裁剪过程中，就会发现菱形边、角、对角线的性质，通过学生动手操作，激发学生学习数学的兴趣。 
　　（三）有效提问 
　　巴西著名的教育家、哲学家保罗·弗莱雷说过：“没有了对话，就没有了交流；没有了交流，就没有了真正的教育。” 
　　1.数学课堂有效提问的内涵。课堂提问是一种常用方法，其目的就是使学生产生疑问，积极思维，充分调动学生的观察、思维想象等能力，并能有效地培养学生主动学习的意识，同时教师可以从中发现问题，有的放矢地展开教学增进师生交流、集中学生注意，激发学生兴趣、启发学生思维，锻炼学生表达能力，有效获取反馈信息。 
　　2.数学课堂有效提问的特征：目的性、启发性、多样性、方法性、情感性，例如，我们在学习《单项式乘以多项式法则》时，通过当堂训练： 
　　（1）（-4x2）（3x+1）；（2）3a（5a+b）；（3）（-7x2y）·（2x+3y2）。小组订正答案，这时我会提出问题：“通过刚才的学习，单项式与多项式相乘应注意哪些问题？” 
　　问题刚一出来，学生有点蒙了，这时我抓住时机小组讨论，学生畅所欲言，最后得到应注意的两个问题： 
　　（1）结果仍是多项式，其项数与多项式的项数相同。 
　　（2）要特别注意积的符号，从而突破本节课的重点：教学中一个巧妙的提问，常常可以一下子打开学生思想的闸门，使他们思潮翻滚，奔腾向前，有所发现和领悟，收到“一石激起千层浪”的效果。 
　　美国心理学家布鲁纳说：“向学生提出挑战性的问题，可以引导学生发展智慧。”启迪学生思维，发展其各种思维能力，这是教学提问艺术最主要的功能。 
　　3.对学生回答的评价： 
　　（1）激励与有效表扬相结合的原则。在对一道题判断正确时，我们应从答案的正确性、格式、书写、语言表达等方面作出判断，例如：“你的做题格式写得真好！”“你的普通话说得真好，比老师都说得好！”“你讲题的逻辑思维能力真厉害！”教师表扬要具体，不能笼统用一句“你真棒！”来代替。 
　　（2）有效指导。我喜欢与学生一起，一行接一行地查看：“你一开头做得很对，你的第一行是对的，你的第二行也是对的，你做了这个那个，现在关于这一行，你是怎么想的？” 
　　（四）有效运用信息技术 
　　数学学习的重难点主要是定理、法则、公式、结论等抽象概念，数学概念的学习关键让学生经历和参与它们的形成过程，多媒体技术能够把抽象的概念转化为学生熟悉的形象，把静态的知识转化为动态的图像，帮助学生更加清晰完整的认知概念，以达到提高教学效率的目的，比如数学里的动点问题，我们可以利用多媒体给学生进行演示动点在线段上移动，从而让学生找到动点的特殊位置：线段的两个端点和中点，这样多媒体起到应有效果；又如学习全等性的知识时，两个美丽的图案是全等性吗？可以通过动画演示，如果两个图形可以完全重合，那么它们就是全等形，不仅调动了学生学习的积极性，而且对鼓励学生主动参与学习、探究知识、动手操作、分析解决问题等起到了推动作用。 

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