摘 要：调查了西安市雁塔区三所小学学生对于“图形与几何”四大部分的掌握情况，发现小学生在学习数学方面呈现出以下几个心理特点：遵循从形象到抽象、从感性到理性的认识规律；年级升高，个体差异变大；四年级是重要转折期。据此提出相应对策：加强直观、形象教学方式；抽象知识具体化，促进学生有效参与；多种教学措施，缩小个体差异。 
　　关键词：小学生；图形与几何；心理特点；提示策略 
　　数学课程标准提到，学生在“图形与几何”这一部分需要掌握的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。在小学阶段的实际教学中，分为“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与位置”四大部分。 
　　我们调查了西安市雁塔区三所小学学生对于“图形与几何”四部分的掌握情况。调查的对象为一年级到六年级的学生，各年级随机选择一个班的学生，通过不记名问卷测验的方法进行资料收集，并运用统计软件对数据进行分析。 
　　通过对一至六年级各检测项目的均值和标准差的分析，可以发现小学生在学习数学方面呈现出以下几个心理特点： 
　　1.遵循从形象到抽象、从感性到理性的认识规律 
　　从六个年级各项均值可以看出，呈现的整体趋势是学生“图形的认识”掌握较好，而“测量”“图形的运动”相对较弱，“图形与位置”最差。这种相对差异，表明小学生对几何初步知识的掌握遵循从形象到抽象、从感性到理性这一认识规律。因为后三者都是建立在“图形的认识”基础上，只有对几何图形有基本的辨识，才能进一步进行“计算”以及掌握较为抽象的“平移”“旋转”等运动。 
　　2.年级升高，个体差异变大 
　　从数据中可以看出，随着年级的升高，学生对掌握“图形的运动”“图形与位置”等相对抽象的知识个体差异变大。一般来说，个体差异表现在质和量两个方面，质的差异指心理特点的不同及行为、思维方式上的不同；量的差异指发展速度的快慢和发展水平的高低。而我们在研究中主要指的是后者，因为我们希望学生有多种思维方式来学习知识，但出现发展速度和水平的差异是需要教师在教学中关注的内容。 
　　3.四年级是重要转折期 
　　四年级是小学数学学习的重要转折期，同时也是“图形与几何”学习的重要转折期，他们的抽象思维能力开始快速发展。根据数学课程标准，1～3年级“图形的运动”这一部分，要求“结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象”，而4～6年级则是“能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形；在方格纸上认识图形的平移与旋转”，这一要求的提升也体现了学生抽象思维能力的发展，，所以在教学中要把握这一“关键期”。 
　　根据小学生数学学习的心理特点，我们在“图形与几何”教学实践过程中，总结了以下学习策略。 
　　1.加强直观、形象教学方式 
　　基于小学生的年龄特点和认知规律，图形与几何的学习中许多知识点较为抽象，学生会感到复杂、枯燥，可能会导致学生对图形与几何的热情不高、能动性不强，造成一定的学习障碍。但我们知道学生对几何图形的认识是从直观的形象认识开始的，所以在“图形与几何”的学习中，直观、形象往往是学生认识图形的起点，教师除了利用教材上提供的素材以外，还可以为学生准备他们身边熟悉的实物，让学生通过眼看、手拿丰富感性认识，有效地获取知识。 
　　如某位老师进行“线的认识”这一内容的教学，让学生找一找身边的线。生1：街道上的斑马线。生2：手电筒射出来的线。生3：织毛衣用的毛线……结合这些形象的素材，进一步深入教学主题。 
　　2.抽象知识操作化，促进学生有效参与 
　　将抽象的概念、知识转化为具体的可以观察的内容。在“图形与几何”的教学中，有些概念、知识点学生理解起来有些困难，所以从教学的有效性来看，这些抽象的知识可以具体操作，如与学生的经验、同身边的事物联系起来，在这一过程中，教师应起引导作用，充分发挥学生的自我主体性参与学习，亲身体验理论知识的建构过程。 
　　例如：关于平移的教学，老师们反映，学生通过现实生活中的实例能够认识到什么样的现象是平移，但当图形在方格纸上平移时，要准确地数出图形平移了几格，这会对一些学生产生困扰。 
　　如判断方格纸上的房子平移了几格，有的老师是这样处理的：先创设一个有趣的情境，比如蚂蚁搬家。两只蚂蚁分别位于房子的两个点上，比如房子左上角和右下角的点上，它们把房子向左平移到虚线处后，两只小蚂蚁争吵起来。一只蚂蚁说：“我搬得远！”另一只也不示弱：“我搬得比你远！”老师根据小蚂蚁的争吵提出问题：“同学们，你们快帮小蚂蚁数一数，哪只蚂蚁平移的格数多？”接下来引导学生在方格纸上分别数出两只小蚂蚁平移的格数，让学生发现虽然是房子上两个不同的点，但是它们平移的格数相等。还可以进一步创设情境：假如房顶上有一只小蝴蝶，小蝴蝶平移的格数又是多少呢？它和小蚂蚁平移的格数相等吗？通过数格数，让学生明确在数物体平移的格数时，只要确定一个点，数出这个点平移的格数，就是物体平移的格数了。 
　　3.多种教学措施，缩小个体差异 
　　小学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡存在一个转折期，一般出现在四年级。所以，教师在这一阶段的教学中要关注学生的个体差异。 
　　（1）以丰富多彩的情境导入，引起学生的兴趣 
　　学生出现几何学习的困难，往往是对知识点兴趣不浓导致的，但丰富多彩的生活给“图形与几何”的学习提供了大量现实的有趣素材，利用学生感兴趣的内容导入，激发学生的求知欲。 
　　（2）小组合作学习，培养学困生主动参与的意识 
　　小组合作学习的方式，能关注到学困生对知识的掌握，因为一般的课堂，教师和学生的互动毕竟是有限的，而学困生是否能很好地完成课堂任务，是否能掌握本节课的重点与难点，都是教师需要考虑的内容。所以以小组合作的方式，使各小组的学优生、中等生、学困生合理搭配，有助于缩小个体差异。 
　　如一位教师在教“长方体体积计算”时，用小组合作学习的方式，布置如下任务：先让学生将12个棱长为1厘米的小正方体摆成长方体，试试看有几种不同的排法，然后每组派代表叙述操作顺序，填写操作数据，即小正方体的总个数、每排个数、排数、层数分别是多少，最后根据表中数据，引导学生合作并自主探究，得出小正方体的总个数与每排个数、排数、层数的关系，进而推出长方体的体积与长、宽、高之间的关系，并在此基础上抽象概括出长方体的体积计算公式。在这一过程中，让学优生兼顾学困生，让每一个学生都能掌握知识点。 
　　参考文献： 
　　[1]徐梅香.浅谈小学数学“图形与几何”的有效教学策略[J].学周刊，2015（3）. 
　　[2]康春花，吴会云，陈婧，曾平飞.小学数学“图形与几何”认知诊断测验的编制[J].教育测量与评价：理论版，2015（10）：4-80. 
　　作者简介：孟睿，女，1985年12月出生，籍贯：陕西西安，单位：陕师大附属小学，研究方向：小学生学习心理、心理健康教育，学历：硕士研究生，职称：一级教师。 
　　注：本文系陕西省教育科学“十二五”规划2013年度课题，课题名称：小学图形与几何教学与学生学习心理一致性的调查研究。课题编号：SGH13667。

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