摘 要：基本数学活动经验是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。但在实际教学中，许多教师把活动当成了帮助学生获取某个知识点的“拐杖”，忽略了学生在活动过程中相关经验的积累。教师在指导学生开展数学活动时，应注重发挥学生的主体作用，让学生参与活动方案的制订、完整经历活动过程，并从活动经验的角度对活动过程进行反思，帮助学生获得真正有效的活动经验。 
　　关键词：学生；活动过程；活动经验；积累 
　　孔凡哲教授指出：“数学活动经验是体验，是经历。数学活动经验是学生经历数学活动之后所留下的直接感受、体验和感悟。这些具有个体特色的内容，既可以是感觉知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。”充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础。但是在小学阶段，很多教师在组织学生开展数学活动获取数学知识的过程中，只是将这些活动作为获取数学事实的“脚手架”，对活动本身的关注却很少，所以活动经验的积累往往成为一个被遗忘的角落。那么，如何有效地帮助学生在学习过程中积累数学活动经验呢？ 
　　一、让学生参与活动方案的制订，积累活动准备的经验 
　　新课程实施以来，各种操作、探究活动成了课堂中不可或缺的重要部分，然而大部分教师只是将明确的操作流程（也就是这个操作活动需要做什么、按照什么步骤做等）直接投影出来，接着让学生按部就班地按照教师所提供的操作步骤执行，实现学生获取知识的目的，这样一个看似学生在操作活动中获取知识的过程，很容易导致学生将操作活动的关注点放在最后的结论上，而忽略了对操作本身（也就是学生在探索知识的过程中可以采用什么操作方式、为什么要这样操作、还有没有别的操作方法等）的思考，从而导致了学生虽然有操作，却很难在操作过程中获取活动经验。笔者认为，教师在组织学生进行操作活动之前，不仅要让学生明确操作的目的，更应让学生参与到操作活动步骤和方法的制订中，亲自确定操作步骤和方法，进而形成操作方案的过程，从而使学生获得进行操作活动准备工作的经验，也为下一次进行类似的操作活动进行迁移利用提供借鉴。 
　　以下是针对人教版三年级“分数初步认识”一课，教师通过问题：“如果要把一块月饼公平地分给两个人，每个人可以分到多少？”引导学生说出“一半”后，利用圆形纸片代替月饼组织学生进行操作活动，两位教师有不同的处理方式： 
　　方式一：教师直接让学生按以下步骤进行操作 
　　1.把圆形纸片进行对折，使折痕的左右两边大小相等。 
　　2.用铅笔描出圆形纸片上的折痕。 
　　3.用水彩笔把折痕的左边或右边涂上颜色。 
　　二、让学生完整经历活动过程，积累活动经验 
　　一个完整的数学活动包括了从呈现活动情景、观察现象到提出问题、理解对象，再到构造模型、解决问题，最后回顾反思、归纳推广等多个环节。而我们的课堂常常把活动作为解决问题的一个手段，只注重在动手操作、自主探究中构造模型、解决问题，学生只是重复经历着机械的、零散的操作活动，没有观察现象、提出问题，更没有回顾反思、归纳推广的环节，这样学生获得的经验只是一种“伪经验”。 
　　一位教师在执教“平行四边形面积计算”这节课时，上课伊始即创设情境：把可活动的长方形教具拉成平行四边形，猜测一下这个平行四边形的面积是多少？你准备怎么去研究？然后让学生在自主探究、动手操作、合作交流中推导出公式，在总结环节引导学生回顾本节课学习：“这节课我们研究了求平行四边形面积的方法，回想我们是怎样研究的？如果下节课我们要学习三角形的面积，你准备怎么做？” 
　　上面案例中，教师先让学生自主思考：你准备怎么研究？从而引发学生参与到解决问题的全过程中，在活动后又通过引导学生反思“我们是怎么研究平行四边形面积公式的？”进行学生间的经验交流，这样不仅让学生对自己获得的活动经验进行梳理，也让其他同学获得了替代性活动经验。“如果下节课我们要学习三角形的面积，你准备怎么做？”又让学生把刚刚获得的活动经验有了检验和运用之地，这样完整经历活动的全过程，学生获得的活动经验才是扎实的、可持续发展的。 
　　三、让学生进行个体活动反思，积累活动经验 
　　在学生完成操作活动之后，应经常让学生以填反思表格、写数学日记等形式，对自己经历过的操作活动过程进行回顾和反思。为了帮助学生学会如何进行回顾、反思，初期可以运用填反思表格的形式（如下图），让学生根据表格中所提及的反思“内容”，进行有条理的回顾、反思、填写；当学生能够熟练进行操作活动的反思后，可以让学生利用写反思日记、数学小论文等多种记录形式进行反思。 
　　引导学生进行反思，是帮助学生积累基本活动经验的一个重要渠道。如果学生在获得数学概念后就此终止，那么这次活动就有可能只是停留在经验水平上。如果学生能对思路进行检验和自我评价，探索成功的经验或失败的教训，那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，长此以往，学生便学会“数学地思考”，使自己的思维变得条理化、清晰化、精确化、概括化，这便促进了数学素养的形成。 
　　著名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。因此，我们要让学生完整经历学习过程，在亲历中体验，在体验中累积，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。 
　　参考文献： 
　　[1]马复.论数学活动经验[J].数学教育学报，1996（11）：22-25. 
　　[2]单肖天，景敏.数学活动经验及其对教学的影响[J].课程·教材·教法，2008（5）：41-44. 
　　[3]张芯蓄.如何帮助学生积累数学基本活动经验[J].人民教育，2010（11）：40-41.

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