摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
　　关键词：图形表示；数形结合；数学本质
　　【情境描述】
　　教学两位数乘两位数：
　　【教学片段】
　　一、用图形表示
　　师：14×12是什么意思呢？
　　生：12个14是多少？
　　师：如果用一幅图来表示，你想想看12个14是怎么样的呢？
　　学生独立用图来表示。
　　师：你们想的图和老师的图是否一样呢？请拿出老师课前发给你的练习纸（印有14乘12的点子图）
　　二、用图形帮助理解
　　师：14×12还没有教，你们能否根据图，来圈一圈、算一算14×12呢？
　　学生第一次尝试做。
　　反馈1：
　　生1：我算不出来，就数一下小点有多少个？
　　师：这也是解决问题的方法，我们可以数出来。有没有同学有不同的算法吗？老师现在有两位同学的方法，他们都是用乘法算式来解决的，你能看懂吗？
　　生2：14×4=56 56×3=168
　　生3：14×6=84 84×2=168
　　師：如果再给你一次机会，你们会怎么分呢？
　　学生再一次尝试做。
　　反馈2：
　　生4：14×10=140 2×14=28 140+28=168（这样的学生全班5、6名）
　　师：你能看得懂吗？图上又该怎么样来表示？
　　师：这些方法，有什么相同的地方？
　　生1：先分算的，再合起来。
　　师：哪一种方法比较好呢？为什么？
　　生齐说：第三种好。
　　【分析与反思】
　　一、教学现象分析
　　1.用图表示算式
　　学生用图来表示比较困难。如果用一幅图来表示，你想想看12个14是怎么样的呢？给我们的感觉是，老师要我用图来表示就用图来表示吧。也就是说用图的需求不强；学生用图表示指向性不强。
　　2.有图怎么用
　　学生的第一次尝试，很多的学生一头雾水，不知道要干什么？图给出的目的性不强。有部分学生的思维是：10×10+4×2。在尝试中，学生寻找到的解决方法：14×4=56 56×3=168；14×6=84 84×2=168；却没有我们想要的第三种，14×10=140 2×14=28 140+28=168。只好在看懂前面两种的基础上，再次让学生去尝试。
　　3.用图如何突破
　　14×12，有较多学生的想法：先算10×10，再算4×2，最后相加。我们在教学中如何利用几何直观来突破难点。
　　二、教学后反思
　　1.画图要明确
　　在备课时，担心学生出不来点子图，故在教学中问学生：如果用一幅图来表示，你想想看12个14是怎样表示呢？其实这句问话的指向性是不强的。如有学生画长方形来表示，有学生画线来表示。这样问会不会更好一些：如果用我们以前熟悉的点子图来表示，你想想看12个14点子图是怎么样的呢？
　　2.用图要充分
　　有人说：计算是程序性的教学，，思维含量比较低，重要是在计算前用什么样的材料，怎么用是计算教学的重要部分。如果我们把干扰计算探索的因素都排除了，对于学生的思维发展有没有影响。就如这样教学：
　　出示点子图，现在知道他是怎么算的了吧？
　　生：全数的。
　　师：我们已经三年级了，你还会一个一个去数吗？你会怎么去数？
　　学生会说一排一排，几排几排……
　　把上面的教学片段中的两次尝试合并成一次进行教学。充分利用图，也充分利用学生的想法。
　　3.利用图突破难点
　　14×12，有较多学生会想：先算10×10，再算4×2，最后相加。这样想的学生就是看算式，利用加法的个位加个位，十位加十位的知识迁移到乘法中来。当我们用点子图来呈现这题算式时，我们就自然地突破了学生的负迁移。
　　参考文献：
　　[1]李昂.上海一、二期课改高中地理教材比较[J].新课程（综合版），2009（10）.
　　[2]张元文.上海市中小学体育课程改革回顾与展望[J].体育科研，2009（5）.  

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