摘要：数学的理论性比较强，小学生普遍会感到抽象和枯燥，这就从客观上要求我们必须从小学开始对孩子们展开数学解题思路培养和动手探索能力训练，让学生巩固基础，捋顺思路，通过动手实践探索规律，总结经验，不忽略任何一个细节，这样才可以让学生在以后更深层次的学习中稳扎稳打，开拓进取。本文从教学实践出发，对如何开展小学生数学解题思路培养和动手探索训练进行研究和总结。
关键词：小学数学，解题思路，动手探索，训练指导
对于小学生来说数学是一门比较抽象是学科，这个年龄的大多数孩子都活泼好动，如果我们不在数学课堂上用巧妙的方法牵引学生注意力，训练其解题思路和动手探索能力，那么学生只能停留在对数学理论学习的表层。鉴于此，我们必须从小学开始对孩子们展开数学解题思路培养和动手探索能力训练，这样才可以让学生在以后更深层次的学习中立于不败之地。下面笔者就结合多年的教学实践经验，对如何在课堂教学中培养小学生的数学解题思路和提升其动手探索能力进行讨论和研究，希望对大家有所帮助：
一、小学数学解题思路培养
小学数学解题思路培养主要是针对应用题，我们首先要指导学生了解题意，探析各已知条件之间的关系，然后进行综合分析，找到恰当的解题方法和思路。一般来说，从审题到列式解答，都需要几步内部语言形式进行的思维过程。对这种用内部语言进行的思维过程，我们比较难衡量同学们的思维是否及时跟进，是否产生错误，因此，我们在应用题教学实际中，要有步骤、有计划地培养同学们的解题思路。
1.培养解题思路，训练表达能力
应用题教学实践中，引导同学们认真审题，弄清楚所求与已知条件的数学关系，然后再有理有据地归纳出解题思路，并达到能用自己的方式和语言清晰、准确、有条有理地表达出来。比如笔者在教学中给大家举例题如下：“某服装厂新下了670件衣服的订单，前4.5天平均每天可以完成82件，由于合同期限必须在8天的时间完成，那么剩下的那几天平均每天做多少件？”具体到这道应用题我们可以指导同学们进行如下分析：总订单是“670套”，“4.5天”是已经完成的时间，“82套”是前4.5天的工作效率，这时剩余的工作时间仅有“3.5天”了，这些都是本题的已知条件。最后要求我们求的就是最后这3.5天完成剩余工作量的工作效率。接着引导同学们根据题中的数量关系，确定解题思路：第一步，先求出已经完成的工作量，即82×4.5＝369（件）；第二步，求得剩余工作量，670-369=301（件）；第三步就是求最后的答案，即剩余时间的工作效率了，列式是：301÷3.5=86天。最后再鼓励同学们将解该应用题的整个思路捋顺出来，表达步骤列准确、写清楚。如此设计可以将语言的语言逻辑训练与促进学生的思维能力的发展巧妙地结合起来，一举两得。
2.解说他人思路，学习他人长处
我们在指导学生掌握解题思路的同事，还要进一步训练大家能理解、分析他人的优秀解题预案，并能开阔自己的视野、发散思维培养和发展学生思维取长补短，共同提高。比如，在解答下题时就出现了几种解答方式：
题：“某活动有45位同学参加，玩过山车的10人，玩碰碰车的42人，另外还有2位同学迟到了，问还剩余几位同学？”针对这道题，同学们大概列出了以下三种解答方案：
①10＋42－（45－2）＝7（人）
②10－〔（45－2）－42〕＝7（人）
③42－〔（45－2）－10〕＝7（人）
这时，我们在要求学生学生探索自己思路的同时，也要根据自己对题意的分析和理解，结合其他人给出的算式方案来参悟相应的解题角度和思路，即做题的人是怎样想的？这样的训练可能有一些难度，我们最好结合小组合作学习的方案来进行，让大家在学习小组内部分别解说自己的方案，一一学习各种方案的思路。这种相互学习，取长补短，从一定程度上克服了同学们做题只求一解的懒惰心理，激发了大家探索数学的兴趣和欲望，扩大视野，发散思维，最终提升数学解题能力。
二、加强学生操作活动训练与指导
实践是对理论知识的检验和巩固，人们的脑力活动和动手实践能力是相互促进、相互制约的。这就要求我们在小学数学教学中必须加强学生动手实践以便于让学生体味数学过程，发展学生思维能力和开拓创新的能力。这里笔者从如下三个方面来进行阐述：
1.展开实践操作，巩固理论知识
教学实践中，我们一定要根据学生的认知规律和教学内容，精心设计实践操作方法和操作程序，以便将知识的形成和发展过程展现给学生，让学生突破难关、突出重点，获得新知和发展，促进思维能力的发展。比如；我们在学完百分数后，可以让同学们对自家一月的日常开支作统计，包括吃穿、水电费、电话费、车旅费等，然后算出每样开支占总开支的百分比，以此为基础研究家庭如可开源节流，节约开支。通过开始实践活动，让同学们进一步了解了数学在实际生活中的应用，加深了对数学价值的认识，提升了实践能力。这个过程，实质是引导学生把动手操作的过程内化为思维活动的过程，从而实现该过程的质的飞跃，促进学生思维能力的发展。
2.指导课堂操作，推陈出新
在数学课堂中，我们要善于抓住知识之间的链接点和生长点，然后指导同学们从固有知识和经常出发，通过动手操作来探索解决问题的新途径。譬如，在学习“梯形面积”时，笔者让每位同学准备两个大小相同的梯形，然后启发和引导题目利用自己熟悉的平面图形诸如三角形、长方形、正方形和平行四边形等的面积公式，进行试验和推导，得出梯形的面积公式。其具体流程如下：第一步，指导孩子们将梯形剪拼成已学过的平面图可以拼成平行四边形，也可以剪成一个三角形和一个平行四边形；然后，再引导大家通过观察、分析和比较原梯形的各底、边、高等数据元素与拼剪后得到的新对应各元素之间的关系，以此来推论和猜想面积之间的关系；第三步，启迪和指导同学们利用已学过的平面图形的面积公式，通过形象直观的动手操作，推导出梯形的面积公式。通过以上这种有序的操作，学生手脑并用，不仅可以推导出梯形的面积公式，而且可以促使学生推理能力的提高。
3.操作探索，发现规律
数学概念和规律都是比较枯燥的，因此，我们在教学实际中还需要通过指导同学们动手实践来揭示数学规律。比如在学习分数的基本性质时，可以要求每位同学用六张大小相同的长方形纸条，分别用表示出它的3／4、6／8、9／12，然后剪下来，上下叠在一起，我们就会发现：虽然三张纸条等分的份数和选取的份数都不一样，但剪下的部分可以完全重合，是相等的。然后如法炮制，再让同学们用剪好的三个等圆分别取各图的1／2、4／8、6／12，再剪贴下来还能重合，这时同学们就从形象的角度对分数的基本性质有了新的认识。
以上是笔者在教学实践中对如何培养小学数学解题思路和提升动手操作技能进行的探索和讨论。解题思路和实践操作是小学数学的两种基本方法和技能要点，我们一定要从基础抓起，让学生巩固基础，捋顺思路，通过动手实践探索规律，总结经验，不忽略任何一个细节，做好小学数学基础教育工作。当然，教无定法，教学实践中我们切忌拘泥于任何条条框框，我们要从学生的知识结构和认知规律出发，努力还原学生课堂学习的主人翁地位，唯有如此才能让知识理解透彻和运用灵活。
参考文献：
【1】郭燕.浅谈小学解题策略[J].渭南师范学院学报，2006，(12)
【2】曹荣誉.问题解决策略及其在教学中的应用[J].北华教育学报，2004，(4)
【3】袁中学、冯明才：《小学数学创新教育探索》。白山出版社2000年10月
作者单位：江苏省苏州市吴中区木渎实验小学
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本文标题：试论小学数学解题思路培养和动手探索训练
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